ધારો કે ગણ $A = A _{1} \cup A _{2} \cup \ldots \cup A _{k}$ છે. જ્યાં $i \neq j, 1 \leq i, j \leq k$ માટે $A _{i} \cap A _{i}=\phi$ છે. $A$ થી $A$ પરનો સંબંધ $R$ એ $R =\left\{(x, y): y \in A _{i}\right.$ તો અને તો જ $\left.x \in A _{i}, 1 \leq i \leq k\right\}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.તો $R$ એ :

જો  $R= \{(3, 3) (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A= \{3, 5, 9, 12\}.$ પરનો સંબધ હોય તો $R$ એ . . . . 

જો ગણ $A = \{1, 2, 3\}, B  = \{1, 3, 5\}$ આપેલ છે અને સંબંધ $R:A \to B$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય કે જેથી $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$. તો ${R^{ - 1}}$ મેળવો.

સંબંધ $R$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R = \{(x, y)$ : $|{x^2} - {y^2}| < 16\} $ =

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર $R =\left\{(a, b): a \leq b^{2}\right\}$ વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S$. સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત સંબંધ પૈકી એક પણ નથી.

સંબંધ $R$ એ ગણ $A$ પરનો વિસંમિત સંબંધ થવા માટે $(a,\,b) \in R \Rightarrow (b,\,a) \in R$ એ .