બિંદુઓ (0,0),(1,0) માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$Image$

$ (\mathrm{x}-\mathrm{h})^2+(\mathrm{y}-\mathrm{k})^2=\mathrm{h}^2+\mathrm{k}^2 $

$ \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-2 \mathrm{hx}-2 \mathrm{ky

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

$Image$

$ (\mathrm{x}-\mathrm{h})^2+(\mathrm{y}-\mathrm{k})^2=\mathrm{h}^2+\mathrm{k}^2 $

$ \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-2 \mathrm{hx}-2 \mathrm{ky}=0 $

$ \because 	ext { passes through }(1,0) $

$ \Rightarrow 1+0-2 \mathrm{~h}=0 $

$ \Rightarrow \mathrm{h}=1 / 2 $

$ \because \mathrm{OC}=\frac{\mathrm{OP}}{2} $

$ \sqrt{\left(\frac{1}{2}ight)^2+\mathrm{k}^2}=\frac{3}{2}$

$ \frac{1}{4}+\mathrm{k}^2=\frac{9}{4} $

$ \mathrm{k}^2=2 $

$ \mathrm{k}= \pm \sqrt{2}$

$	herefore$ Possible coordinate of

$ \mathrm{c}(\mathrm{h}, \mathrm{k})\left(\frac{1}{2}, \sqrt{2}ight)\left(\frac{1}{2},-\sqrt{2}ight) $

$ 4\left(\mathrm{~h}^2+\mathrm{k}^2ight)=4\left(\frac{1}{4}+2ight)=4\left(\frac{9}{4}ight)=9$

Similar Questions

$k$ ના કયા મુલ્ય માટે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x + 3y + 7 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0$ એકબીજાને લંબ છેદે ?

જો વર્તૂળ, બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ને લંબરૂપે છેદે, તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુ પથ....

વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y - 4 = 0$

બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 - x + 1 = 0 $ અને $ 3 (x^2 + y^2) + y - 1 = 0 $ ની મૂલાક્ષ (Radical axes) નું સમીકરણ મેળવો.