- Home
- Standard 11
- Mathematics
7.Binomial Theorem
medium
ધારો કે $\left(2 x^{\frac{1}{5}}-\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}\right)^{15}, x>0$ નાં વિસ્તરણમાં $x^{-1}$ અને $x^{-3}$ નાં સહગુણકો અનુક્રમે $m$ અને $n$ છ. જો $r$ એવી ધનપૂણાક સંખ્યા હોય કે જેથી $m n^{2}={ }^{15} C_{r} \cdot 2^{r}$, તો $r$ ની કિંમત $\dots\dots\dots$ છે.
A
$3$
B
$4$
C
$5$
D
$6$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$T _{ r +1}=(-1)^{ r } \cdot{ }^{15} C _{ r } \cdot 2^{15- r } X^{ \frac{15-2 r }{5}}$
$m ={ }^{15} C _{10} 2^{5}$
$n =-1$
$\text { so } mn ^{2}={ }^{15} C _{5} 2^{5}$
Standard 11
Mathematics
