माना $(1+2 \mathrm{x})^{\mathrm{n}}$ द्विपद प्रसार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक का अनुपात $2: 5: 8$ है। इन तीन पदों के मध्य पद का गुणांक है__________.
$1020$
$9920$
$1120$
$1000$
द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए गुणनफल $(1+2 a)^{4}(2-a)^{5}$ में $a^{4}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।
यदि ${(1 + x)^m}{(1 - x)^n}$ के प्रसार $(expansion)$ में $x$ और ${x^2}$ के गुणांक $(coefficient)$ क्रमश: $3$ और $-6$ हैं, तो $m =$
$(1+a)^{m+n}$ के प्रसार में सिद्ध कीजिए कि $a^{m}$ तथा $a^{n}$ के गुणांक बराबर हैं |
यदि $\left(2+\frac{ x }{3}\right)^{ n }$ के प्रसार में $x ^{7}$ तथा $x ^{8}$ के गुणांक बराबर हैं, तो $n$ बराबर है ......... |
${\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा