ધારોકે ઉપવલય $E: x^2+9 y^2=9$ એ ધન $x$-અને $y$-અક્ષોને અનુક્રમે બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે છે.ધારોકે $E$ નો પ્રધાન અક્ષ એ વર્તુળ $C$ નો વ્યાસ છે.ધારોકે $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ $C$ ને બિંદુ $P$ માં મળે છે.જો શિરોબિંદુઓ $A,P$ અને ઉગમબિંદુ $O$ વાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજય છે, તો $m-n=.......$

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ શિરોબિંદુઓ $(\pm 5,\,0),$ નાભિઓ $(\pm 4,\,0)$

જો અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$  પરના બે બિંદુઓ $P(a\sec \theta ,\;b\tan \theta )$ અને $Q(a\sec \phi ,\;b\tan \phi )$ ,કે જયાં $\theta  + \phi  = \frac{\pi }{2}$ છે.જો $(h, k)$ એ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબનું છેદબિંદુ હોય તો $k$ ની કિંમત મેળવો.

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ના નાભિલંબના ખૂબ જ દૂરના બિંદુ (અંત્યબિંદુ) નો ઉત્કેન્દ્રીકોણ.....

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ની જીવાનું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દ્વિભાજીત થાય..

ઉપવલયની અર્ધ ગૈાણ અક્ષ $OB$ અને $F$ અને $F'$ તેની નાભિઓ છે.જો $FBF'$ એ કાટકોણ હોય તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.