ધારોકે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ની બે સં

English

Gujarati

Hindi

9.Straight Line

hard

ધારોકે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બે સંલગ્ન બાજુઓના સમીકરણો $2 x-3 y=-23$ અને $5 x+4 y=23$ છે.જો તેના એક વિકર્ણ $AC$નું સમીકરણ $3 x+7 y=23$ હોય અને બીજા વિકર્ણ થી $A$ નું અંતર $d$ હોય, તો $50 d ^2=........$

A

$528$

B

$526$

C

$529$

D

$527$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$A$ and $C$ point will be $(-4,5)$ and $(3,2)$ mid point of $AC$ will be $\left(-\frac{1}{2}, \frac{7}{2}\right)$ equation of diagonal $BD$ is

$y-\frac{7}{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-\frac{1}{2}} \quad\left(x+\frac{1}{2}\right)$

$7 x+y=0$

Distance of $A$ from diagonal $BD$

$= d =\frac{23}{\sqrt{50}}$

$50 d ^2=(23)^2$

$50 d ^2=529$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

અહી ત્રિકોણ કે જેના શિરોબિંદુ $A ( a , 3), B ( b , 5)$ અને $C ( a , b ), ab >0$ હોય તેનું પરિકેન્દ્ર $P (1,1)$ છે. જો રેખા $AP$ એ રેખા $BC$ ને બિંદુ $Q \left( k _{1}, k _{2}\right)$ માં છેદે છે તો $k _{1}+ k _{2}$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2022)

ચોરસના એક વિર્કણનું સમીકરણ $8x – 15y = 0$ હોય અને તેનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ છે. આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુના સમીકરણ મેળવો.

hard

(IIT-1962)

$\frac{x}{a}\,\, + \,\,\frac{y}{b}\,\, = \,\,1$ એ ચલિત રેખા છે કે જેથી $\frac{1}{{{a^2}}}\, + \,\,\frac{1}{{{b^2}}}\,\, = \,\,\frac{1}{{{c^2}}}$ તો ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પરના લંબપાદનું બિંદુપથ :

hard

ઊંગમબિંદુ અને બિંદુઓ કે જ્યાં રેખા $L_1$ એ $x$ અક્ષ અને $y$ અક્ષને છેદે કે જેથી કાટકોણ ત્રિકોણ $T$ બનાવે કે જેથી તેનું ક્ષેત્રફળ $8$ છે તથા રેખા $L_1$ એ રેખા $L_2$ : $4x -y = 3$, ને લંબ હોય તો ત્રિકોણ $T$ ની પરીમીતી મેળવો

normal

રેખાઓ $x = 0 , y = 0 $ અને $x/a + y/b = 1 $ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ…..

easy