- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
hard
ધારોકે એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોતર $r$ ધન પૂર્ણાકો છે.જો તેના પ્રથમ ત્રણ પદોના વર્ગોનો સરવાળો $33033$ હોય,તો આા ત્રણ પદોનો સરવાળો $.........$ થાય.
A
$231$
B
$210$
C
$220$
D
$241$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$\Rightarrow a^2+a^2 r ^2+a^2 r ^4=33033$
$\Rightarrow a^2\left( r ^4+ r ^2+1\right)=3 \times 7 \times 11^2 \times 13 \Rightarrow a=11$
$\Rightarrow r ^4+r^2+1=273 \quad \Rightarrow r^4+r^2-272=0$
$\Rightarrow\left(r^2+17\right)\left(r^2-16\right)=0 \Rightarrow r^2=16 \Rightarrow r = \pm 4$
$t_1+t_2+t_3=a+a r+a r^2=11+44+176=231$
Standard 11
Mathematics
