જો વિધેય $f(x) = \frac{{2x + 1}}{{1 - 3x}}$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}}(x)  =$

 $y=5^{\log x}$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

ધારો કે $Y =\left\{n^{2}: n \in N \right\} \subset N ,$ વિધેય $f: N \rightarrow Y,$ $f(n)=n^{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્તસંપન્ન છે. $f$ નું પ્રતિવિધેય શોધો.

જો વિધેય $f:[1,\;\infty ) \to [1,\;\infty )$ એ $f(x) = {2^{x(x - 1)}}$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}} (x)$ મેળવો.

વિધેય $f(x) = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}} + 2$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.

ધારો કે $f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}$ એ $f(1)=a, \,f(2)=b$ અને $f(3)=c $ દ્વારા આપેલ છે. $f^{-1}$ શોધો અને સાબિત કરો કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$.