જો વિધેય f(x) = frac{{2x + 1}}{{1 - 3x}} રીતે વ્યખ્યાયિત ?

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

easy

જો વિધેય $f(x) = \frac{{2x + 1}}{{1 - 3x}}$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}}(x) =$

A

$\frac{{x - 1}}{{3x + 2}}$

B

$\frac{{3x + 2}}{{x - 1}}$

C

$\frac{{x + 1}}{{3x - 2}}$

D

$\frac{{2x + 1}}{{1 - 3x}}$

Solution

(a) Let $y = f(x)$ ==> $y = \frac{{2x + 1}}{{1 – 3x}}$

==> $y – 3xy = 2x + 1$

==> $x = \frac{{y – 1}}{{3y + 2}}$

==> ${f^{ – 1}}(y) = \frac{{y – 1}}{{3y + 2}}$

$\Rightarrow {f^{ – 1}}(x) = \frac{{x – 1}}{{3x + 2}}$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x}{{1 + x}}$, તો ${f^{ – 1}}(x) =$

easy

જો $a * b=10$ અને $a,b$ એ $Q^{+}$ માં આવેલ હોય તો $0.01$ નું વ્યસ્ત મેળવો

medium

જો $f\left( x \right) = {\left( {2x – 3\pi } \right)^5} + \frac{4}{3}x + \cos x$ અને $g$ એ $f$ નુ પ્રતિવિધેય હોય તો $g'\left( {2\pi } \right)$ = ?

normal

$h:\{2,3,4,5\} \rightarrow\{7,9,11,13\},$ $h=\{(2,7),(3,9),(4,11),(5,13)\}$ વિધેયનાં પ્રતિવિધેય મળી શકશે ? કારણ સહિત નિર્ણય કરો

easy

વિધેય $f: N \rightarrow R$, $f(x)=4 x^{2}+12 x+15$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $f: N \rightarrow S $ એ વ્યસ્તસંપન્ન છે, જ્યાં $S$ એ $f$ નો વિસ્તાર છે. $f$ નું પ્રતિવિધેય શોધો.

medium