निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्र?

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13.Statistics

medium

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

तीन के प्रथम $10$ गुणज

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

The first $10$ multiples of $3$ are

$3,6,9,12,15,18,21,24,27,30$

Here, number of observations, $n=10$

Mean, $\bar x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^{10} {{x_i}} }}{{10}} = \frac{{165}}{{10}} = 16.5$

The following table is obtained.

${x_i}$	$\left( {{x_i} – \bar x} \right)$	${\left( {{x_i} – \bar x} \right)^2}$
$3$	$-13.5$	$182.25$
$6$	$-10.5$	$110.25$
$9$	$-7.5$	$56.25$
$12$	$-4.5$	$20.25$
$15$	$-1.5$	$2.25$
$18$	$1.5$	$2.25$
$21$	$4.5$	$20.25$
$24$	$7.5$	$56.25$
$27$	$10.5$	$110.25$
$30$	$13.5$	$182.25$

Variance $\left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^{10} {{{\left( {{x_1} – \bar x} \right)}^2} = } \frac{1}{{10}} \times 742.5 = 74.25$

$742.5$

Standard 11

Mathematics

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