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13.Statistics
hard
माना चार संख्याओं $3,7, x$ तथा $y ( x > y )$ के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $5$ तथा $10$ है। तो चार संख्याओं $3+2 x , 7+2 y , x + y$ तथा $x - y$ का माध्य ............ है
A
$10$
B
$11$
C
$12$
D
$48$
(JEE MAIN-2021)
Solution
$5=\frac{3+7+x+y}{4} \Rightarrow x+y=10$
$\operatorname{Var}(x)=10=\frac{3^{2}+7^{2}+x^{2}+y^{2}}{4}-25$
$140=49+9+x^{2}+y^{2}$
$x^{2}+y^{2}=82$
$x+y=10$
$\Rightarrow(x, y)=(9,1)$
Four numbers are $21,9,10,8$
$\text { Mean }=\frac{48}{4}=12$
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निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| ${x_i}$ | $6$ | $10$ | $14$ | $18$ | $24$ | $28$ | $30$ |
| ${f_i}$ | $2$ | $4$ | $7$ | $12$ | $8$ | $4$ | $3$ |
medium
एक कक्षा के पचास छात्रों द्वारा तीन विषयों गणित, भौतिक शास्त्र व रसायन शास्त्र में प्राप्तांकों का माध्य व मानक विचलन नीचे दिए गए हैं
| विषय | गणित | भौतिक | रसायन |
| माध्य | $42$ | $32$ | $40.9$ |
| मानक विचलन | $12$ | $15$ | $20$ |
किस विषय में सबसे अधिक विचलन है तथा किसमें सबसे कम विचलन है ?
hard
