$20$ प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $10$ तथा $2.5$ निकाले गये। यह पाया गया कि गलती से एक आंकड़ा $35$ की जगह $25$ लिया गया था। यदि सही आकड़ों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $\alpha$ तथा $\sqrt{\beta}$ हैं, तो $(\alpha, \beta)$ है

आँकड़ों $2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण है

माना $5$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ का माध्य तथा प्रसरण क्रमश: $\frac{24}{5}$ तथा $\frac{194}{25}$ है। यदि प्रथम चार प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश: $\frac{7}{2}$ तथा $a$ है, तो $\left(4 a+x_5\right)$ है:

माना $a_1$ के सभी मानों, जिनके लिए $100$ क्रमागत धनात्मक पूर्णांको $\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3, \ldots ., \mathrm{a}_{100}$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $25$ है, का समुच्चय $\mathrm{S}$ है, तब $\mathrm{S}$ बराबर है।

माना $100$ छात्रों की कक्षा $\mathrm{A}$ के छात्रों के अंको के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $40$ तथा $\alpha(>0)$ है तथा $\mathrm{n}$ छात्रों की कक्षा $\mathrm{B}$ के छात्रों के अंकों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $55$ तथा $30-\alpha$ है। यदि संयुक्त कक्षा के $100+\mathrm{n}$ छात्रों के अंकों मे माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $50$ तथा $350$ हैं, तो कक्षाओं $\mathrm{A}$ तथा $\mathrm{B}$ के प्रसरणों का योग है :

यदि $50$ प्रेक्षणों $x _{1}, x _{2} \ldots, x _{50}$ का माध्य तथा मानक विचलन दोनों $16$ है, तो $\left(x_{1}-4\right)^{2},\left(x_{2}-4\right)^{2}, \ldots \cdots$ $\left( x _{50}-4\right)^{2}$ का माध्य है