જો રેખાઓ $x-y+1=0$, $x-2 y+3=0$ અને $2 x-5 y+11=0$ નાં છેદબિંદુઓ ત્રિકોણ $A B C$ ની બાજુનાં મધ્યબિંદુઓ છે તો ત્રિકોણ $\mathrm{ABC}$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

ધારો કે $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ બે અચળ બિંદુઓ છે. $\forall\  a\ \in (-\infty , 0)$ અને $P$ સમતલ પર ગતિ કરે છે કે જેથી $PA = nPB (n \neq 0)$. જો $n = 1$,હોય તો બિંદુ $P$ નું બિંદુપથ ....

રેખાઓ $x = 0,\;y = 0,\;x + y = 1$ અને $6x + y = 3,$ થી બનતા ચતુષ્કોણના ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વિર્કણનું સમીકરણ મેળવો.

ચોરસની એક બાજુએ $x-$ અક્ષની ઉપર આવેલ છે અને ચોરસનું એક શિરોબિંદુ ઊગમબિંદુ છે.જો ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુએ ધન $x-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો  $\alpha \,\,(0\; < \;\alpha \; < \;\; \frac{\pi }{4}))$ તો ઊગમબિંદુમાંથી પસાર ન થતા વિર્કણનું સમીકરણ મેળવો. (ચોરચની બાજુની લંબાઈ $a$ છે )

ચલિત રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1, a + b = 10$ માટે, યામ અક્ષો વચ્ચે આ રેખાના અંત: ખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ

રેખાઓ $ax \pm by \pm c = 0$ થી બનતા સ.બા.ચનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.