ધારો કે $\mathrm{ABC}$ એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે, જેમાં $\mathrm{A}$ એ $(-1,0)$ આગળ છે, $\angle \mathrm{A}=\frac{2 \pi}{3}, \mathrm{AB}=\mathrm{AC}$ અને $\mathrm{B}$ એ ધન $x$-અક્ષ પર આવેલી છે. જો $\mathrm{BC}=4 \sqrt{3}$ અને રેખા $\mathrm{BC}$ એ, રેખા $y=x+3$ ને $(\alpha, \beta)$ આગળ છેદે તો $\frac{\beta^4}{\alpha^2}$___________. 

  • [JEE MAIN 2024]
  • A

    $85$

  • B

    $36$

  • C

    $45$

  • D

    $75$

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસ - પાસેની બાજુઓ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ છે. જો એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y - 9 = 0$ હોય, તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

ત્રણ રેખાઓ $x + 2y + 3 = 0 ; x + 2y - 7 = 0$ અને $2x - y - 4 = 0$ એ બે ચોરસની ત્રણ બાજુ દર્શાવે છે તો બંને ચોરસની ચોથી બાજુનું સમીકરણ મેળવો 

ચષ્તુકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -1), (0, 2), (2, 3)$ અને $(4, 0)$ હોય તો તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

  • [IIT 1986]

જો સમતલમાં આવેલ લંબ રેખાઓથી બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ થાય તો બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.

  • [IIT 1992]

જો બિંદુઓ $(2,1)$ અને $(1,3)$ થી જેનું અંતર $5: 4$ ના ગુણોત્તર માં રહે તેવા બિંદુ નો બિંદુપથ $\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} y^2+\mathrm{c} x y+\mathrm{d} x+\mathrm{e} y+170=0$ હોય, તો $\mathrm{a}^2+2 \mathrm{~b}+3 \mathrm{c}+4 \mathrm{~d}+\mathrm{e}=$ ................

  • [JEE MAIN 2024]