ધારોકે left(x-frac{3}{x^2}right)^n, x neq 0 . | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given Binomial $\left(x-\frac{3}{x^2}ight)^n, x 
eq 0, n \in N$

Sum of coefficients of first three terms

${ }^n C_0-{ }^n C_1 \cdot 3+{ }^n C

Vedclass · Accepted Answer

$405$

Vedclass · Answer

Given Binomial $\left(x-\frac{3}{x^2}ight)^n, x 
eq 0, n \in N$

Sum of coefficients of first three terms

${ }^n C_0-{ }^n C_1 \cdot 3+{ }^n C_2 3^2=376$

$\Rightarrow 3 n^2-5 n-250=0$

$\Rightarrow(n-10)(3 n+25)=0$

$\Rightarrow n =10$

Now general term ${ }^{10} C _{ r } x ^{10- r }\left(\frac{-3}{ x ^2}ight)^{ r }$

$={ }^{10} C _{ r } x ^{10- r }(-3)^{ r } \cdot x ^{-2 r }$

$={ }^{10} C _{ r }(-3)^{ r } \cdot x ^{10-3 r }$

Coefficient of $x^4 \Rightarrow 10-3 r=4$

$\Rightarrow r =2$

${ }^{10} C _2(-3)^2=405$

ધારોકે $\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^n, x \neq 0 . n \in N$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ત્રણ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો $376$ છે. તો $x^4$ નો સહગુણક $..........$ છે.

Similar Questions

${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક મેળવો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી, $(1+2 x)^{6}(1-x)^{7}$ ના ગુણાકારમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

જો ${\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અને ચોથા પદોના સહગુણકનો ગુણોતર $1 : 2$ હોય , તો $n$ ની કિમત મેળવો.

જો ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{7}}$ નો સહગુણક એ ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-7}}$ નો સહગુણક સમાન હોય , તો $ab =$

${\left( {\sqrt 3 + \sqrt[8]{5}} \right)^{256}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.