बिन्दु $(3, -4)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 3 = 0$ पर खींची स्पर्श रेखा की लम्बाई का वर्ग है

उस बिन्दु के निर्देशांक जिससे वृत्तों ${x^2} + {y^2} = 1$, ${x^2} + {y^2} + 8x + 15 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 10y + 24 = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयाँ बराबर हैं, है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर बिन्दु $(\alpha ,\beta )$ से खींची गयी स्पर्श रेखाओं के बीच कोण है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ के बिन्दु $(1,\sqrt 3 )$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा एवं अभिलम्ब एवं धनात्मक $x$-अक्ष से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

माना वृत्त $\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-3 \mathrm{x}+10 \mathrm{y}-15=0$ के बिन्दु $\mathrm{A}(4,-11)$ व $\mathrm{B}(8,-5)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बिन्दु $\mathrm{C}$ पर मिलती है। उस वृत्त, जिसका केन्द्र $\mathrm{C}$ हैं एवं $\mathrm{A}$ व $\mathrm{B}$ को मिलाने वाली रेखा जिसकी स्पर्श रेखा है की त्रिज्या है:

वृत्त का समीकरण, जिसका केन्द्र $(1, 2)$ है तथा स्पर्श रेखा $x + y - 5 = 0$ हैं, है