આપેલ સમીકરણ પરિમાણિક દૃષ્ટિએ સાચું છે કે નહિ તે ચકાસો. $\frac{1}{2} m v^{2}=m g h$ જ્યાં $m$ પદાર્થનું દળ, $v$ તેનો વેગ, $g$ ગુરુત્વપ્રવેગ અને $h$ ઊંચાઈ છે. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

ડાબી બાજુનાં પરિમાણ

$[ M ]\left[ L T ^{-1}\right]^{2}=[ M ]\left[ L ^{2} T ^{-2}\right]$

$=\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$

જમણી બાજુનાં પરિમાણ

$[ M ]\left[ L T ^{-2}\right][ L ]=[ M ]\left[ L ^{2} T ^{-2}\right]$

$=\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$

અહીં, ડાબી બાજુ અને જમણી બાજુનાં પરિમાણો સમાન છે. એટલે કે સમીકરણ પરિમાણિક દૃષ્ટિએ સાચું છે.

Similar Questions

પ્લાન્ક અચળાંક $ (h),$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને ન્યુટનનો ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક $(G) $ એમ ત્રણ મૂળભૂત અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયુ સંયોજન લંબાઇના પરિમાણ જેવુ છે?

  • [NEET 2016]

સમય $t$ અને સ્થાનનાતર $x$ ના પદમાં બળનું સૂત્ર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે. 
${F}={A} \cos {Bx}+{C} \sin {Dt}$
તો $\frac{{AD}}{{B}}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

  • [JEE MAIN 2021]

$\left(P+\frac{a}{V^2}\right)(V-b)=R T$ કેટલાક વાયુઓની સ્થિતિનું સમીકરણ રજૂ કરે છે. જ્યાં $P$ એ દબાણ છે, $V$ એ કદ છે, $T$ એ તાપમાન અને $a, b, R$ એ અચળાંકો છે. કઈ ભૌતિક રાશિનું પારિમાણિક સૂત્ર $\frac{b^2}{a}$ ના પારિમાણિક સૂત્ર જેવુ થાય?

  • [JEE MAIN 2023]

એક તંત્રના મૂળભૂત એકમો ઘનતા $[D]$, વેગ $[V]$ અને ક્ષેત્રફળ $[A]$ છે. તો આ તંત્રમાં બળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

એક દોલન કરતા પ્રવાહી બૂંદની આવૃતિ $(v)$ બૂંદની ત્રિજ્યા $(r)$ પ્રવાહી ઘનતા $\rho$ અને પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણ $(s)$ પર $v=r^a \rho^b s^c$ મુજબ આધારિત હોય છે. તો $a, b$ અને $c$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $...........$ છે.

  • [JEE MAIN 2023]