$32\root 5 \of 4 $ to the base $2\sqrt 2 = . . . .$

જો ${\log _{10}}2 = 0.30103,{\log _{10}}3 = 0.47712$ તો ${3^{12}} \times {2^8}$ માં રહેલા અંકોની સંખ્યા મેળવો.

જો ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ],$ તો $ x$ ની કેટલી કિમતો મળે કે જે ${\pi \over 4}$ નો ગુણિત છે.

$7\log \left( {{{16} \over {15}}} \right) + 5\log \left( {{{25} \over {24}}} \right) + 3\log \left( {{{81} \over {80}}} \right)= . . . .$

જો $x, y, z \in R^+$ એવા છે કે જેથી $z > y > x > 1$ , ${\log _y}x + {\log _x}y = \frac{5}{2}$ અને ${\log _z}y + {\log _y}z = \frac{{10}}{3}$ થાય તો ${\log _x}z$ ની કિમત મેળવો .

${\log _2}7$ એ . . . . થાય.