32root 5 of 4 to base 2√ 2 = . . . .

English

Gujarati

Hindi

Basic of Logarithms

easy

$32\root 5 \of 4 $ to the base $2\sqrt 2 = . . . .$

A

$3.6$

B

$5$

C

$5.6$

D

એકપણ નહી.

Solution

(a) Let $x$ be the required logarithm , then by definition

${(2\sqrt 2 )^x} = 32\root 5 \of 4 $

==> ${({2.2^{1/2}})^x} = {2^5}{.2^{2/5}}$; ${2^{{{3x} \over 2}}} = {2^{5 + {2 \over 5}}}$

Here, by equating the indices, ${3 \over 2}x = {{27} \over 5}$

$\therefore x = \frac{{18}}{5} = 3.6$
.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$(0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots . to \infty\right)}$ ની કિમત શોધો

hard

(JEE MAIN-2020)

$\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ નાં પૂર્ણાક ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા $……….$ છે.

normal

(JEE MAIN-2023)

જો ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ],$ તો $ x$ ની કેટલી કિમતો મળે કે જે ${\pi \over 4}$ નો ગુણિત છે.

hard

$\log ab – \log |b| = $

easy

જો $log_ab + log_bc + log_ca$ એ શૂન્ય હોય જ્યાં $a, b$ અને $c$ એક સિવાય ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો $(log_ab)^3 + (log_bc)^3 + (log_ca)^3$ ની કિમત ………….. થાય

normal