સમીકરણ $sin^{65}x\, -\, cos^{65}x =\, -1$ ના $x \in (-\pi , \pi )$ માં કેટલા ઉકેલો મળે ?

 $x  \in \left[ { - \frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4}} \right]$ માં $x$ ની કેટલી કિમત મળે કે જેથી $2sin^22x = 2cos^28x + cos10x$ થાય 

સમીકરણ $\sqrt[3]{{\sin \theta  - 1}} + \sqrt[3]{{\sin \theta }} + \sqrt[3]{{\sin \theta  + 1}} = 0$ ના $[0,4\pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો. 

જો $4{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1,$ તો $x =$

જો $A = \left\{ {\theta \,:\,\sin \,\left( \theta  \right) = \tan \,\left( \theta  \right)} \right\}$ અને $B = \left\{ {\theta \,:\,\cos \,\left( \theta  \right) = 1} \right\}$ બે ગણ હોય તો ....

જો $\cos ec\,\theta  = \frac{{p + q}}{{p - q}}$ $\left( {p \ne q \ne 0} \right)$, તો  $\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\theta }{2}} \right)} \right|$ = .......