$8.0 mCi$ सक्रियता का रेडियोऐक्टिव स्तोत प्राप्त करने के लिए ${ }_{27}^{60} Co$ की कितनी मात्रा की आवश्यकता होगी? ${ }_{27}^{60} Co$ की अर्धायु $5.3$ वर्ष है।
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The strength of the radioactive source is given as
$\frac{d N}{d t}=8.0 mCi$
$=8 \times 10^{-3} \times 3.7 \times 10^{10}$
$=29.6 \times 10^{7}$ decay $/ s$
Where, $N =$ Required number of atoms
Half-life of $\frac{60}{27} Co , T_{1 / 2}=5.3$ years
$=5.3 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60$
$=1.67 \times 108 s$
For decay constant $\lambda,$ we have the rate of decay as $\frac{d N}{d t}=\lambda N$
Where $\lambda=\frac{0.693}{T_{1 / 2}}=\frac{0.693}{1.67 \times 10^{8}} s^{-1}$
$\therefore N=\frac{1}{\lambda} \frac{d N}{d t}$
$=\frac{29.6 \times 10^{7}}{\frac{0.693}{1.67 \times 10^{8}}}=7.133 \times 10^{16}$ atoms
For $_{27} Co ^{60}$
Mass of $6.023 \times 1023$ (Avogadro's number) atoms $=60 g$
Mass of $7.133 \times 10^{16}$ atoms $=\frac{60 \times 7.133 \times 10^{16}}{6.023 \times 10^{33}}=7.106 \times 10^{-6} g$
Hence, the amount of $_{27} Co ^{60}$ necessary for the purpose is $7.106 \times 10^{-6}\; g$
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एक रेडिया सक्रिय विघटन श्रृंखला अभिक्रिया में ${ }_{90}^{230} Th$ नाभिक ${ }_{84}^{214} Po$ नाभिक में विघटित होता है। इस प्रक्रम में उत्सर्जित $\alpha$ व $\beta^{-}$कणों की संख्या का अनुपात होगा।
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