એક કણના કોણીય વેગમાન અને ટોર્ક વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો. 

દરેકનું દળ $m$ અને ઝડપ $v$ હોય તેવા બે કણો એકબીજાથી $d$ અંતરે રહેલ બે સમાંતર રેખાઓ પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. દર્શાવો કે કોઈ પણ બિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન લેવામાં આવે તોપણ આ બે કણોના તંત્રનું સદિશ કોણીય વેગમાન સમાન જ રહે છે.

$10\, g$ દળ અને $500\, m/s$ ની ઝડપે એક બુલેટને બારણાંમાં છોડવામાં આવે છે જેથી તે બારણાની વચ્ચે ખૂંચી જાય છે. બારણું $1.0\, m$ પહોળું અને $12\, kg$ વજનવાળું છે. તેનો એક ભાગ જોડેલો છે અને તે તેના શિરોલંબ અક્ષ ને અનુલક્ષીને ઘર્ષણરહિત ભ્રમણ કરે છે. બુલેટ તેમાં ખૂંચે પછી તરત તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

$x, y, z$ ઘટકો સાથે જેનો સ્થાનસદિશ $r$ અને $p_{ r }, p_{ y },$ $p_{z}$ ઘટકો સાથે વેગમાન $p$ હોય તે કણના કોણીય વેગમાન $l$ ના $X, Y, Z$ અક્ષો પરનાં ઘટકો શોધો કે જો કણ ફક્ત $x-y$ સમતલમાં જ ગતિ કરે તો કોણીય વેગમાનને માત્ર $z$ -ઘટક જ હોય છે.

કણનું કોણીય વેગમાન સમજાવીને દર્શાવો કે તે રેખીય વેગમાનની ચાકમાત્રા છે. 

વર્તુળાકાર પથ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરતાં એક કણનું કોણીય વેગમાન ....