$40\,^oC$ તાપમાને રહેલ એક $1\, mm$નો બ્રાસનો તાર છત પર લટકાવેલ છે. એક $M$ દળને તારના છેડે લટકાવેલ છે.જયારે તારનું તાપમાન $40\,^oC$ થી $20\,^oC$ થાય ત્યારે તે પોતાની મૂળ લંબાઈ $0.2\, m$ પ્રાપ્ત કરે છે.તો દળ $M$ નું મૂલ્ય લગભગ ...... $kg$ હશે?  ( રેખીય પ્રસરણનો પ્રસરણણાંક અને બ્રાસનો યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $10^{-5}/^oC$ અને $10^{11}\, N/m^2$,; $g = 10\, ms^{-2}$)

એક સ્ફટિકનો એક દિશામાં પ્રસરણાંક $13\times10^{-7}$ અને તેની દરેક લંબ દિશામાં $231\times10^{-7}$ છે તો તેનો કદ પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

શીયાળામાં તળાવની સપાટીનું તાપમાન $1^{\circ} C$ જેટલું છે તો તળાવના તળીયાનું તાપમાન કેટલું હશે ?

$80\, cm$ લંબાઇના બ્રાસ અને લેડના સળિયાઓને $0°C$ તાપમાને સમાંતર જોડેલા છે,જો તેને $100°C$ તાપમાને ગરમ કરતાં તેના છેડાઓ વચ્ચેનું અંતર ....... $mm$ થાય? $({\alpha _{brass}} = 18 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$  and ${\alpha _{lead}} = 28 \times {10^{ - 6}}°C^{-1})$

ધાતુના એક પતરામાં છિદ્ર કરવામાં આવે છે. $27^{\circ}\,C$ તાપમાને આ છિદ્રનો વ્યાસ $5\,cm$ છે. જ્યારે આ પતરાને $177^{\circ}\,C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તે છિદ્રનો વ્યાસ $d \times 10^{-3} \;cm$ બને છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.6 \times 10^{-5}$ પ્રતિ ${ }^{\circ}\,C$. હોય તો $d$ નું મૂલ્ય $.............$ થાય.

$10$ મીટર લંબાઈના રેલવેના સ્ટીલના પાટાને રેલવે લાઇનના બે છેડાઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલા છે. ઉનાળાના દિવસે $20\,^oC$ જેટલું તાપમાન વધે છે તેથી તેનો આકાર આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણેનો થાય છે. તો તેનાં કેન્દ્રનું (મધ્યબિંદનું) સ્થાનાંતર $x$ શોધો. જો સ્ટીલ નો $\alpha = 1.2 \times 10^{-5} \,^oC^{-1}$