$52$ ताश की गड्डी में से एक पत्ता चुना जाता है, इसके बादशाह या हुकुम का पत्ता होने की प्रायिकता है

यदि $P\,(A) = \frac{1}{4},\,\,P\,(B) = \frac{5}{8}$ तथा $P\,(A \cup B) = \frac{3}{4},$ तो $P\,(A \cap B) = $

एक ताश की गड्डी में से एक ताश का पत्ता यदृच्छया निकाला जाता है। इस पत्ते के लाल अथवा बेगम होने की प्रायिकता है

$A$ के सत्य बोलने की प्रायिकता $\frac{4}{5}$ है जबकि $B$ के सत्य बोलने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। किसी एक तथ्य पर दोनों में विरोधाभास हो, उसकी प्रायिकता है

एक पासे को एक बार उछाला जाता है। घटना 'पासे पर प्राप्त संख्या $3$ का अपवर्त्य है', को $E$ से और ' पासे पर प्राप्त संख्या सम है', को $F$ से निरूपित किया जाए तो बताएँ क्या घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

यदि $E$ और $F$ घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P ( E )=\frac{1}{4}, P ( F )=\frac{1}{2}$ और $P ( E$ और $F )=\frac{1}{8},$ तो ज्ञात कीजिए $P ( E -$ नहीं और $F-$ नहीं)।