પોઇન્ટિંગ સદિશ $\vec S$ ને એ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય કે જે સદિશનો કંપવિસ્તાર તરંગની તીવ્રતા જેટલો હોય અને જેની દિશા તરંગ પ્રસરણની દિશામાં હોય. ગાણિતિક રીતે તેને $\vec S = \frac{1}{{{\mu _0}}}(\vec E \times \vec B)$ થી અપાય છે. $\vec S$ વિરદ્ધ $t$ ના આલેખનો પ્રકાર દર્શાવો.
પોઇન્ટિંગ સદિશ $\vec S$ ને એ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય કે જે સદિશનો કંપવિસ્તાર તરંગની તીવ્રતા જેટલો હોય અને જેની દિશા તરંગ પ્રસરણની દિશામાં હોય. ગાણિતિક રીતે તેને $\vec S = \frac{1}{{{\mu _0}}}(\vec E \times \vec B)$ થી અપાય છે. $\vec S$ વિરદ્ધ $t$ ના આલેખનો પ્રકાર દર્શાવો.
વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં ધારો કે, $y$-અક્ષની દિશામાં $\overrightarrow{ E }, z$-અક્ષની દિશામાં $\overrightarrow{ B }$ અને $x$-અક્ષની દિશામાં તરંગ પ્રસરણ હોય, તો $\overrightarrow{ E } \times \overrightarrow{ B }$ એ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં મ્રસરણ પામતી ઊર્જ $x$-અક્ષની દિશામાં હોય તો,
$\overrightarrow{ E }= E _{0} \sin (\omega t-k x) \hat{j}$
$\overrightarrow{ B }= B _{0} \sin (\omega t-k x) \hat{k}$
$\therefore \overrightarrow{ S }=\frac{1}{\mu_{0}}(\overrightarrow{ E } \times \overrightarrow{ B })=\frac{1}{\mu_{0}} E _{0} B _{0} \sin ^{2}(\omega t-k x)(\hat{j} \times \hat{k})$
$\therefore \overrightarrow{ S }=\frac{ E _{0} B _{0}}{ U _{0}} \sin ^{2}(\omega t-k x) \hat{i}[\because \hat{j} \times \hat{k}=\hat{i}]$
સમય $t$ સાથે $|\overrightarrow{ S }|$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફર નીચે આકૃતિાં આપ્યા પ્રમાણે મળે છે.
Similar Questions
વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\mathrm{B}_{\mathrm{y}}=\left(3.5 \times 10^{-7}\right) \sin \left(1.5 \times 10^3 x+0.5 \times\right.$ $\left.10^{11} t\right)$ થી આપવામાં આવે છે. વિદ્યુત ક્ષેત્ર ......... હશે.
વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\mathrm{B}_{\mathrm{y}}=\left(3.5 \times 10^{-7}\right) \sin \left(1.5 \times 10^3 x+0.5 \times\right.$ $\left.10^{11} t\right)$ થી આપવામાં આવે છે. વિદ્યુત ક્ષેત્ર ......... હશે.
- [JEE MAIN 2024]
સમતલમાં રહેલા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે એક ચક્ર દરમિયાન કોનું મુલ્ય શૂન્ય હશે ?
$(a)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર
$(b)$ ચુંબકીય ઊર્જા
$(c)$ વિદ્યુત ક્ષેત્ર
$(d)$ વિદ્યુત ઊર્જા
સમતલમાં રહેલા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે એક ચક્ર દરમિયાન કોનું મુલ્ય શૂન્ય હશે ?
$(a)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર
$(b)$ ચુંબકીય ઊર્જા
$(c)$ વિદ્યુત ક્ષેત્ર
$(d)$ વિદ્યુત ઊર્જા
એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુત $\vec E = {E_0}\hat n\,\sin \,\left[ {\omega t + \left( {6y - 8z} \right)} \right]$ છે.$x,y$ અને $z$ દિશામાં એકમ સદીશ અનુક્રમે $\hat i,\hat j,\hat k$ હોય તો $\hat s$ કઈ દિશામાં પ્રસરે?
એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુત $\vec E = {E_0}\hat n\,\sin \,\left[ {\omega t + \left( {6y - 8z} \right)} \right]$ છે.$x,y$ અને $z$ દિશામાં એકમ સદીશ અનુક્રમે $\hat i,\hat j,\hat k$ હોય તો $\hat s$ કઈ દિશામાં પ્રસરે?
- [JEE MAIN 2019]
$x$-દિશામાં પ્રસરતા સમતલ વીજ ચુંબકીય તરંગને $\mathrm{E}_y=\left(200 \mathrm{Vm}^{-1}\right) \sin \left[1.5 \times 10^7 \mathrm{t}-0.05 x\right]$ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે. તરંગની તીવ્રતા______ છે .
$\left(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right.$ લો.)
$x$-દિશામાં પ્રસરતા સમતલ વીજ ચુંબકીય તરંગને $\mathrm{E}_y=\left(200 \mathrm{Vm}^{-1}\right) \sin \left[1.5 \times 10^7 \mathrm{t}-0.05 x\right]$ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે. તરંગની તીવ્રતા______ છે .
$\left(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right.$ લો.)
- [JEE MAIN 2024]
એક વેગ $selector$ (પસંદગી કરનાર) $\vec{E}=E\hat{k}$ અને $\vec{B}=B\hat{j}$, જ્યા $B=12\,m\, T$ નું બનેલું છે. ધન $x-$ અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતાં $728\,eV$ ઉર્જા ધરાવતો ઈલેક્ટ્રોન જો આવર્તન અનુભવ્યા વગર પસાર કરવું હોય તો જરૂરી $E$નું મૂલ્ય $.....$ થશે (ઈલેકટ્રોનનું દળ $= 9.1×10^{-31}\,kg$ આપેલ છે.)
એક વેગ $selector$ (પસંદગી કરનાર) $\vec{E}=E\hat{k}$ અને $\vec{B}=B\hat{j}$, જ્યા $B=12\,m\, T$ નું બનેલું છે. ધન $x-$ અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતાં $728\,eV$ ઉર્જા ધરાવતો ઈલેક્ટ્રોન જો આવર્તન અનુભવ્યા વગર પસાર કરવું હોય તો જરૂરી $E$નું મૂલ્ય $.....$ થશે (ઈલેકટ્રોનનું દળ $= 9.1×10^{-31}\,kg$ આપેલ છે.)
- [JEE MAIN 2022]