પોઇન્ટિંગ સદિશ $\vec S$ ને એ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય કે જે સદિશનો કંપવિસ્તાર તરંગની તીવ્રતા જેટલો હોય અને જેની દિશા તરંગ પ્રસરણની દિશામાં હોય. ગાણિતિક રીતે તેને $\vec S = \frac{1}{{{\mu _0}}}(\vec E \times \vec B)$ થી અપાય છે. $\vec S$ વિરદ્ધ $t$ ના આલેખનો પ્રકાર દર્શાવો.
પોઇન્ટિંગ સદિશ $\vec S$ ને એ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય કે જે સદિશનો કંપવિસ્તાર તરંગની તીવ્રતા જેટલો હોય અને જેની દિશા તરંગ પ્રસરણની દિશામાં હોય. ગાણિતિક રીતે તેને $\vec S = \frac{1}{{{\mu _0}}}(\vec E \times \vec B)$ થી અપાય છે. $\vec S$ વિરદ્ધ $t$ ના આલેખનો પ્રકાર દર્શાવો.
વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં ધારો કે, $y$-અક્ષની દિશામાં $\overrightarrow{ E }, z$-અક્ષની દિશામાં $\overrightarrow{ B }$ અને $x$-અક્ષની દિશામાં તરંગ પ્રસરણ હોય, તો $\overrightarrow{ E } \times \overrightarrow{ B }$ એ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં મ્રસરણ પામતી ઊર્જ $x$-અક્ષની દિશામાં હોય તો,
$\overrightarrow{ E }= E _{0} \sin (\omega t-k x) \hat{j}$
$\overrightarrow{ B }= B _{0} \sin (\omega t-k x) \hat{k}$
$\therefore \overrightarrow{ S }=\frac{1}{\mu_{0}}(\overrightarrow{ E } \times \overrightarrow{ B })=\frac{1}{\mu_{0}} E _{0} B _{0} \sin ^{2}(\omega t-k x)(\hat{j} \times \hat{k})$
$\therefore \overrightarrow{ S }=\frac{ E _{0} B _{0}}{ U _{0}} \sin ^{2}(\omega t-k x) \hat{i}[\because \hat{j} \times \hat{k}=\hat{i}]$
સમય $t$ સાથે $|\overrightarrow{ S }|$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફર નીચે આકૃતિાં આપ્યા પ્રમાણે મળે છે.
Similar Questions
એેક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોમાં .......નું સરેરાશ મૂલ્ય શૂન્ય હોય છે.
એેક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોમાં .......નું સરેરાશ મૂલ્ય શૂન્ય હોય છે.
$36\,cm ^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટી ઉપર સૂર્યપ્રકાશ લંબરૂપે આપાત થાય છે અને $20$ મીનીટના સમયગાળામાં $7.2 \times 10^{-9}\,N$ જેટલું સરેરાશ બળ લગાડે છે. આપાત પ્રકાશનું સંપૂર્ણ શોષણ થાય છે તેમ ધારતાં, આપાત પ્રકાશનું ઊર્જા ફ્લક્સ $............$ થશે.
$36\,cm ^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટી ઉપર સૂર્યપ્રકાશ લંબરૂપે આપાત થાય છે અને $20$ મીનીટના સમયગાળામાં $7.2 \times 10^{-9}\,N$ જેટલું સરેરાશ બળ લગાડે છે. આપાત પ્રકાશનું સંપૂર્ણ શોષણ થાય છે તેમ ધારતાં, આપાત પ્રકાશનું ઊર્જા ફ્લક્સ $............$ થશે.
- [JEE MAIN 2022]
સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E =-301.6 \sin ( k z-\omega t ) \hat{ a }_{x}+452.4 \sin ( k z-\omega t ) \hat{ a }_{y}\, \frac{ V }{ m }$ વડે આપવામાં આવે છે. આ તરંગ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ..........વડે આપી શકાય.
[આપેલ : પ્રકાશની ઝડપ $c =3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}$, શુન્યાવકાશની પરમીએબિલીટી $\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \,NA ^{-2}$]
સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E =-301.6 \sin ( k z-\omega t ) \hat{ a }_{x}+452.4 \sin ( k z-\omega t ) \hat{ a }_{y}\, \frac{ V }{ m }$ વડે આપવામાં આવે છે. આ તરંગ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ..........વડે આપી શકાય.
[આપેલ : પ્રકાશની ઝડપ $c =3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}$, શુન્યાવકાશની પરમીએબિલીટી $\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \,NA ^{-2}$]
- [JEE MAIN 2022]
વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોમાં દોલિત વિદ્યુત અને ચુંબકીય સદિશ ...
વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોમાં દોલિત વિદ્યુત અને ચુંબકીય સદિશ ...
- [AIPMT 1994]
સમતલ વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગોમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર સાઈન વક્રીય રીત $2× 10^{10 } Hz$ આવૃત્તિએ અને $48 \,V/m$ કંપ વિસ્તાર પર દોલન કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનો કંપ વિસ્તાર શોધો.
સમતલ વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગોમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર સાઈન વક્રીય રીત $2× 10^{10 } Hz$ આવૃત્તિએ અને $48 \,V/m$ કંપ વિસ્તાર પર દોલન કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનો કંપ વિસ્તાર શોધો.