- Home
- Standard 12
- Physics
પોઇન્ટિંગ સદિશ $\vec S$ ને એ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય કે જે સદિશનો કંપવિસ્તાર તરંગની તીવ્રતા જેટલો હોય અને જેની દિશા તરંગ પ્રસરણની દિશામાં હોય. ગાણિતિક રીતે તેને $\vec S = \frac{1}{{{\mu _0}}}(\vec E \times \vec B)$ થી અપાય છે. $\vec S$ વિરદ્ધ $t$ ના આલેખનો પ્રકાર દર્શાવો.
Solution

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં ધારો કે, $y$-અક્ષની દિશામાં $\overrightarrow{ E }, z$-અક્ષની દિશામાં $\overrightarrow{ B }$ અને $x$-અક્ષની દિશામાં તરંગ પ્રસરણ હોય, તો $\overrightarrow{ E } \times \overrightarrow{ B }$ એ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં મ્રસરણ પામતી ઊર્જ $x$-અક્ષની દિશામાં હોય તો,
$\overrightarrow{ E }= E _{0} \sin (\omega t-k x) \hat{j}$
$\overrightarrow{ B }= B _{0} \sin (\omega t-k x) \hat{k}$
$\therefore \overrightarrow{ S }=\frac{1}{\mu_{0}}(\overrightarrow{ E } \times \overrightarrow{ B })=\frac{1}{\mu_{0}} E _{0} B _{0} \sin ^{2}(\omega t-k x)(\hat{j} \times \hat{k})$
$\therefore \overrightarrow{ S }=\frac{ E _{0} B _{0}}{ U _{0}} \sin ^{2}(\omega t-k x) \hat{i}[\because \hat{j} \times \hat{k}=\hat{i}]$
સમય $t$ સાથે $|\overrightarrow{ S }|$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફર નીચે આકૃતિાં આપ્યા પ્રમાણે મળે છે.