સાબિત કરો કે, $\frac{\cos 7 x+\cos 5 x}{\sin 7 x-\sin 5 x}=\cot x$

$\frac{{\tan A + \sec A - 1}}{{\tan A - \sec A + 1}} = $

જો $\alpha $ સમીકરણ $25{\cos ^2}\theta + 5\cos \theta - 12 = 0$, $\pi /2 < \alpha < \pi $, નું એક બીજ હોય તો $\sin 2\alpha   = . . .$

જો $\alpha$, $\beta$,$\gamma$ એ ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\alpha + \beta = \pi$  અને $\beta  + \gamma = \alpha$ થાય તો $tan\ \alpha$= ................ (જ્યાં  $\gamma  \ne n\pi ,n \in I$ )

$\cos \frac{\pi }{7}\cos \frac{{2\pi }}{7}\cos \frac{{4\pi }}{7} = $

$\left( {\frac{{\sin 2A}}{{1 + \cos 2A}}} \right)\,\left( {\frac{{\cos A}}{{1 + \cos A}}} \right)= $