સાબિત કરો કે, $=\frac{\sin 5 x-2 \sin 3 x+\sin x}{\cos 5 x-\cos x}=\tan x$
સાબિત કરો કે, $=\frac{\sin 5 x-2 \sin 3 x+\sin x}{\cos 5 x-\cos x}=\tan x$
We have
${\text{L}}{\text{.H}}{\text{.S}}{\text{.}}\frac{{\sin 5x - 2\sin 3x + \sin x}}{{\cos 5x - \cos x}}$
$ = \frac{{\sin 5x + \sin x - 2\sin 3x}}{{\cos 5x - \cos x}}$
$ = \frac{{2\sin 3x\cos 2x - 2\sin 3x}}{{ - 2\sin 3x\sin 2x}}$
$ = - \frac{{\sin 3x(\cos 2x - 1)}}{{\sin 3x\sin 2x}}$
$ = \frac{{1 - \cos 2x}}{{\sin 2x}}$
$ = \frac{{2{{\sin }^2}x}}{{2\sin x\cos x}}$
$ = \tan \,x = R.H.S$
Similar Questions
જો $\sin A + \cos A = \sqrt 2 ,$ તો ${\cos ^2}A = $
જો $\sin A + \cos A = \sqrt 2 ,$ તો ${\cos ^2}A = $
જો $\sin \alpha = \frac{{ - 3}}{5},$ કે જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2},$ તો $\cos \frac{1}{2}\alpha = $
જો $\sin \alpha = \frac{{ - 3}}{5},$ કે જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2},$ તો $\cos \frac{1}{2}\alpha = $
જો $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma = $
જો $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma = $
- [IIT 1980]
$\frac{{\sin 3\theta - \cos 3\theta }}{{\sin \theta + \cos \theta }} + 1 = $
$\frac{{\sin 3\theta - \cos 3\theta }}{{\sin \theta + \cos \theta }} + 1 = $
સાબિત કરો કે : $\sin ^{2} 6 x-\sin ^{2} 4 x=\sin 2 x \sin 10 x$
સાબિત કરો કે : $\sin ^{2} 6 x-\sin ^{2} 4 x=\sin 2 x \sin 10 x$