निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\frac{\cos 4 x+\cos 3 x+\cos 2 x}{\sin 4 x+\sin 3 x+\sin 2 x}=\cot 3 x$
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\frac{\cos 4 x+\cos 3 x+\cos 2 x}{\sin 4 x+\sin 3 x+\sin 2 x}=\cot 3 x$
$L.H.S.$ $=\frac{\cos 4 x+\cos 3 x+\cos 2 x}{\sin 4 x+\sin 3 x+\sin 2 x}$
$=\frac{(\cos 4 x+\cos 2 x)+\cos 3 x}{(\sin 4 x+\sin 2 x)+\sin 3 x}$
$=\frac{2 \cos \left(\frac{4 x+2 x}{2}\right) \cos \left(\frac{4 x-2 x}{2}\right)+\cos 3 x}{2 \sin \left(\frac{4 x+2 x}{2}\right) \cos \left(\frac{4 x-2 x}{2}\right)+\sin 3 x}$
$[\because \cos A+\cos B=2 \cos \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A-B}{2}\right),$
$\sin A+\sin B=2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)]$
$=\frac{2 \cos 3 x \cos +\cos 3 x}{2 \sin 3 x \cos x+\sin 3 x}$
$=\frac{\cos 3 x(2 \cos x+1)}{\sin 3 x(2 \cos x+1)}$
$\cot 3 x=R .H .S.$
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निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$
यदि $2\sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta ,$ तब $\alpha + \beta $ का निम्न में से एक मान होगा
यदि $2\sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta ,$ तब $\alpha + \beta $ का निम्न में से एक मान होगा
किसी $\theta \in\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिये, व्यंजक $3(\sin \theta-\cos \theta)^{4}+6(\sin \theta+\cos \theta)^{2}+4 \sin ^{6} \theta$ होगा
किसी $\theta \in\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिये, व्यंजक $3(\sin \theta-\cos \theta)^{4}+6(\sin \theta+\cos \theta)^{2}+4 \sin ^{6} \theta$ होगा
- [JEE MAIN 2019]
$2{\cos ^2}\theta - 2{\sin ^2}\theta = 1$, तो $\theta =$ ..........$^o$
$2{\cos ^2}\theta - 2{\sin ^2}\theta = 1$, तो $\theta =$ ..........$^o$
${\rm{cosec }}A - 2\cot 2A\cos A = $
${\rm{cosec }}A - 2\cot 2A\cos A = $