$\sin 600^\circ \cos 330^\circ  + \cos 120^\circ \sin 150^\circ $ का मान होगा

यदि $\alpha ,\,\,\beta ,\gamma ,\,\,\delta $ परिमाण के बढ़ते क्रम में न्यूनतम धनात्मक कोण हैं जिनकी ज्या $(sines)$ धनात्मक राशि $k$ के बराबर हैं, तब $4\,\sin \frac{\alpha }{2} + 3\,\sin \frac{\beta }{2} + 2\,\sin \frac{\gamma }{2} + \sin \frac{\delta }{2}$ का मान है

$1 + \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = $

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\frac{\sin x+\sin 3 x}{\cos x+\cos 3 x}=\tan 2 x$

यदि $A + B + C = \pi \,(A,B,C > 0)$ तथा $C$ अधिककोण है, तब

$2\,{\sin ^2}\beta + 4\,\,\cos \,(\alpha + \beta )\,\,\sin \,\alpha \,\sin \,\beta + \cos \,2\,(\alpha + \beta ) = $