સાબિત કરો કે, sec A(1-sin A)(sec A+tan A)=1

English

Gujarati

Hindi

8. Introduction to Trigonometry

hard

સાબિત કરો કે, $\sec A(1-\sin A)(\sec A+\tan A)=1$

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

ડા.બા. $=\sec A (1-\sin A )(\sec A +\tan A )$

$=\left(\frac{1}{\cos A }\right)(1-\sin A )\left(\frac{1}{\cos A }+\frac{\sin A }{\cos A }\right)$

$=\frac{(1-\sin A)(1+\sin A)}{\cos ^{2} A}=\frac{1-\sin ^{2} A}{\cos ^{2} A}$

$=\frac{\cos ^{2} A}{\cos ^{2} A}=1=$ જ.બા.

Standard 10

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\tan A =\cot B$ હોય, તો સાબિત કરો કે, $A + B =90^{\circ}$

easy

જો $\sin ( A – B )=\frac{1}{2}, \cos ( A + B )=\frac{1}{2}, 0^{\circ} < A + B \leq 90^{\circ}, A > B ,$ તો $A$ અને $B$ શોધો.

medium

નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :

$\frac{1+\sec A}{\sec A}=\frac{\sin ^{2} A}{1-\cos A}$

medium

સાબિત કરો :

$(i)$ $\tan 48^{\circ} \tan 23^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 67^{\circ}=1$

$(ii)$ $\cos 38^{\circ} \cos 52^{\circ}-\sin 38^{\circ} \sin 52^{\circ}=0$

medium

જો $\tan A=\frac{4}{3},$ હોય, તો $\angle A$ ના અન્ય ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો.

easy