સાબિત કરો કે, sec A(1-sin A)(sec A+tan A)=1

English

Gujarati

Hindi

8. Introduction to Trigonometry

hard

સાબિત કરો કે, $\sec A(1-\sin A)(\sec A+\tan A)=1$

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

ડા.બા. $=\sec A (1-\sin A )(\sec A +\tan A )$

$=\left(\frac{1}{\cos A }\right)(1-\sin A )\left(\frac{1}{\cos A }+\frac{\sin A }{\cos A }\right)$

$=\frac{(1-\sin A)(1+\sin A)}{\cos ^{2} A}=\frac{1-\sin ^{2} A}{\cos ^{2} A}$

$=\frac{\cos ^{2} A}{\cos ^{2} A}=1=$ જ.બા.

Standard 10

Mathematics

Share

Similar Questions

$\triangle$ $PQR$માં, $Q$ કાટખૂણો છે (જુઓ આકૃતિ). $PQ = 3$ સેમી અને $PR = 6$ સેમી હોય, તો $\angle QPR$ અને $\angle PRQ$ શોધો.

hard

નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :

$\frac{1+\sec A}{\sec A}=\frac{\sin ^{2} A}{1-\cos A}$

medium

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો :

$\sin (A+B)=\sin A+\sin B$

medium

જ્યારે $A =$ ……….. હોય, ત્યારે $\sin 2 A=2 \sin A$ સત્ય હોય.

easy

નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :

$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$

medium