વિધેય $f(x) = {\sin ^2}({x^4}) + {\cos ^2}({x^4})$ નો વિસ્તાર મેળવો.

$\left[ {\frac{1}{2}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{2}{{100}}} \right] + .... + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{{99}}{{100}}} \right]  = . . . . $ (કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )

અહી $A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} $ આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય $f: A \rightarrow A$ ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $f(1)+f(2)=3-f(3)$ થાય.

નીચેનામાંથી ક્યુ સાચુ છે ?

વિધેય $f$ એ ગણ $A=\left\{x \in N: x^{2}-10 x+9 \leq 0\right\}$ થી ગણ $B=\left\{n^{2}: n \in N\right\}$ કે જેથી દરેક $x \in A$ માટે $f(x) \leq(x-3)^{2}+1$ તેવા વિધેય $f$ ની સંખ્યા મેળવો.

જો દરેક $x \in R$ માટે વિધેય $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ $f(x) = \;|x|$ અને $g(x) = \;|x|$ આપેલ છે , તો $\{ x \in R\;:g(f(x)) \le f(g(x))\} = $