સાબિત કરો કે સમાંતર શ્રેણીમાં (m + n) માં તથા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $a$ and $d$ be the first term and the common difference of the $A.P.$ respectively. It is known that the $k^{th}$ term of an $A.P.$ is given by

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

Let $a$ and $d$ be the first term and the common difference of the $A.P.$ respectively. It is known that the $k^{th}$ term of an $A.P.$ is given by

$a_{k}=a+(k-1) d$

$	herefore a_{m+n}=a+(m+n-1) d$

$a_{m-n}=a+(m-n-1) d$

$a_{m}=a+(m-1) d$

$	herefore a_{m+n}+a_{m-n}=a+(m+n-1) d+a+(m-n-1) d$

$=2 a+(m+n-1+m-n-1) d$

$=2 a+(2 m-2) d$

$=2 a+2(m-1) d$

$=2[a+(m-1) d]$

$=2 a_{m}$

Thus, the sum of $(m+n)^{t h}$ and $(m-n)^{t h}$ terms of an $A.P.$ is equal to twice the $m^{	ext {th }}$ term.

સાબિત કરો કે સમાંતર શ્રેણીમાં $(m + n)$ માં તથા $(m - n)$ માં પદોનો સરવાળો $m$ માં પદ કરતાં બમણો થાય છે.

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણી $4 + 9 + 14 +19 +.......$ ના $15$ માં પદની સંખ્યા......છે.

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $(a - c)^2 = ……$