સમીકરણ cos^7x, +, sin^4x,&nb | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\cos ^{7} x+\sin ^{4} x=1$

$\cos ^{7} x=1-\sin ^{4} x=\left(1-\sin ^{2} x\right)\left(1+\sin ^{2} x\right)$

$\cos ^{7} x=\cos ^{2} x\left(1+\si

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{\pi }{2}\,,\,0\,,\,\frac{\pi }{2}$

Vedclass · Answer

$\cos ^{7} x+\sin ^{4} x=1$

$\cos ^{7} x=1-\sin ^{4} x=\left(1-\sin ^{2} x\right)\left(1+\sin ^{2} x\right)$

$\cos ^{7} x=\cos ^{2} x\left(1+\sin ^{2} x\right)$

$\cos ^{7}(x)-\cos ^{2} x\left(2-\cos ^{2} x\right)=0$

$\cos ^{2} x\left(\cos ^{5} x+\cos ^{2}(x)-2\right)=0$

$\cos ^{2}(x)=0$ implies

$x=\frac{\pm \pi}{2}$

And

$\cos ^{5} x+\cos ^{2} x-2=0$ implies

$\cos (x)=1$

$x=0$

Hence

$x \in\left\{\frac{-\pi}{2}, 0, \frac{\pi}{2}\right\}$

સમીકરણ $cos^7x\, +\, sin^4x\, =\, 1$ ના $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલો મેળવો

Similar Questions

જો $n$ એ પૂર્ણાક હોય તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\cot \theta + \cot \left( {\frac{\pi }{4} + \theta } \right) = 2$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

ત્રિપુટી $(a_1 , a_2 , a_3)$ ના બધા શક્ય ઉકેલોની સંખ્યા ................. મળે કે જેથી બધા $x$ માટે $a_1+ a_2 \,cos \, 2x + a_3 \, sin^2 x = 0$ થાય

સમીકરણ $\cos ^2 2 x-2 \sin ^4 x-2 \cos ^2 x=\lambda$ ને વાસ્તવિક ઉકેલ $x$ હોય તેવી $\lambda$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ $...........$ છે.

અંતરાલ $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$ માં $x$ ની એવી કેટલી કિંમતો મળે કે જેથી $14 \operatorname{cosec}^{2} x-2 \sin ^{2} x=21-4 \cos ^{2} x$ થાય?