सरल रेखा $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$, वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ को स्पर्श करती है, यदि
$p = a\cos \alpha $
$p = a\tan \alpha $
${p^2} = {a^2}$
$p\sin \alpha = a$
बिन्दु $(6, - 5)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 3 = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखायुग्म का समीकरण है
यदि रेखा $3x - 4y = \lambda $, वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 8y - 5 = 0$ को स्पर्श करती है, तो $\lambda $ के मान हैं
वृत्त का समीकरण, जिसका केन्द्र $(1, 2)$ है तथा स्पर्श रेखा $x + y - 5 = 0$ हैं, है
रेखा $lx + my + n = 0$, वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ का अभिलम्ब है, यदि
वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + {c_1} = 0$ के किसी बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई होगी