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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
$(i)$ $\cos A ,$ कोण $A$ के $cosecant$ के लिए प्रयुक्त एक संक्षिप्त रूप है।
$(ii)$ $\cot A , \cot$ और $A$ का गुणनफल होता है।
$(iii)$ किसी भी कोण $\theta$ के लिए $\sin \theta=\frac{4}{3}$
Solution
$(iii)$ Abbreviation used for cosecant of angle $A$ is cosec $A$. And $\cos A$ is the abbreviation used for cosine of angle $A$
Hence, the given statement is false.
$(iv)$ cot $A$ is not the product of cot and $A$. It is the cotangent of $\angle A$.
Hence, the given statement is false.
$(v)$ $\sin \theta=\frac{4}{3}$
We know that in a right-angled triangle,
$\sin \theta=\frac{\text { Side opposite to } \angle \theta}{\text { Hypotenuse }}$
In a right-angled triangle, hypotenuse is always greater than the remaining two sides. Therefore, such value of $\sin \theta$ is not possible.
Hence, the given statement is false
