निम्नलिखित के मान निकालिए :

$2 \tan ^{2} 45^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}-\sin ^{2} 60^{\circ}$

निम्नलिखित का मान निकालिए:

$\operatorname{cosec} 31^{\circ}-\sec 59^{\circ}$

त्रिभुज $ABC$ में, जिसका कोण $B$ समकोण है, यदि $\tan A =\frac{1}{\sqrt{3}}$, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

$(i)$ $\sin A \cos C+\cos A \sin C$

$(ii)$ $\cos A \cos C-\sin A \sin C$

यदि $\angle A$ और $\angle B$ न्यून कोण हो, जहाँ $\cos A =\cos B ,$ तो दिखाइए कि $\angle A =\angle B$

यदि $A , B$ और $C$ त्रिभुज $ABC$ के अंतःकोण हों, तो दिखाइए कि

$\sin \left(\frac{ B + C }{2}\right)=\cos \frac{ A }{2}$

$\frac{1-\tan ^{2} 45^{\circ}}{1+\tan ^{2} 45^{\circ}}=$