बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य

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8. Introduction to Trigonometry

easy

बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

$\theta$ में वृद्धि होने के साथ $\cos \theta$ के मान में भी वृद्धि होती है।

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

$\cos 0^{\circ}=1$

$\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}=0.866$

$\cos 45^{\circ}=\frac{1}{\sqrt{2}}=0.707$

$\cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}=0.5$

$\cos 90^{\circ}=0$

It can be observed that the value of $\cos \theta$ does not increase in the interval of$0^{\circ}<\theta<90^{\circ}$

Hence, the given statement is false.

Standard 10

Mathematics

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बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

$\theta$ में वृद्धि होने के साथ $\sin \theta$ के मान में भी वृद्धि होती है।

easy

निम्नलिखित का मान निकालिए:

$\cos 48^{\circ}-\sin 42^{\circ}$

easy

$\Delta ABC$ में जिसका कोण $B$ समकोण है, $AB =5 \,cm$ और $\angle ACB =30^{\circ}($ देखिए आकृति $)$ भुजाओं $BC$ और $AC$ की लंबाइयाँ ज्ञात करें।

hard

निम्नलिखित का मान निकालिए:

$\frac{\sin 18^{\circ}}{\cos 72^{\circ}}$

easy

दिखाइए कि

$(i)$ $\tan 48^{\circ} \tan 23^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 67^{\circ}=1$

$(ii)$ $\cos 38^{\circ} \cos 52^{\circ}-\sin 38^{\circ} \sin 52^{\circ}=0$

medium