{left( {1 - 2sqrt x } right)^{50}}ના દ્ઘિપદી | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${\left( {1 - 2\sqrt x } \right)^{50}} = {^{50}}{c_0} - {^{50}}{c_1}{\left( {2\sqrt x } \right)^1}$${\left( {1 - 2\sqrt x } \right)^{50}} = {^{50}}{c_

Vedclass · Accepted Answer

$\;\frac{1}{2}\left( {{3^{50}} + 1} \right)$

Vedclass · Answer

${\left( {1 - 2\sqrt x } \right)^{50}} = {^{50}}{c_0} - {^{50}}{c_1}{\left( {2\sqrt x } \right)^1}$${\left( {1 - 2\sqrt x } \right)^{50}} = {^{50}}{c_0} - {^{50}}{c_1}{\left( {2\sqrt x } \right)^1}$$ + {^{50}}{c_4}\left( {2\sqrt x } \right)4.....$

$s = {^{50}}{c_0} + {^{50}}{c_2} \cdot {2^2} + {^{50}}{c_4}{\left( 2 \right)^4} + .... + {^{50}}c_{502}^{50}$

${\left( {1 + x} \right)^{50}} = 1 + {^{50}}{C_1}{x^1} + {^{50}}{c_2}{x^2} + ...$

$x = 2, - 2$

${\left( {1 + 2} \right)^{50}} = 1 + {^{50}}{c_1}\left( 2 \right) + {^{50}}{c_2}{\left( 2 \right)^2} + ..$

${\left( {1 - 2} \right)^{50}} = 1 - {^{50}}{c_1}\left( 2 \right) + $${^{50}}{c_2}{\left( 2 \right)^2} - {^{50}}{C_3}{\left( 2 \right)^3} + .....$

${3^{50}} + 1$$ = 2\left[ {{^{50}}{C_0} + {^{50}}{c_2}{{\left( 2 \right)}^2} + {^{50}}{c_4}{{\left( 2 \right)}^4} + ..} \right]$

$\frac{{{3^{50}} + 1}}{2}$$ = {^{50}}{C_0} + {^{50}}{c_2}\left( 2 \right) + {^{50}}{c_4}{\left( 2 \right)^4} + ...$

${\left( {1 - 2\sqrt x } \right)^{50}}$ના દ્ઘિપદી વિસ્તરણમાં $x $ ની પૂર્ણાક ઘાતાંકના સહગુણકોનો સરવાળો . . . . . . . . . . થાય.

Similar Questions

જો $\sum_{r=1}^{10} r !\left( r ^{3}+6 r ^{2}+2 r +5\right)=\alpha(11 !),$ તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.

$\sum\limits_{k = 0}^{10} {^{20}{C_k} = } $

જો $n$ એ $1$ કરતાં મોટો પૂર્ણાક હોય , તો $a{ - ^n}{C_1}(a - 1){ + ^n}{C_2}(a - 2) + .... + {( - 1)^n}(a - n) = $

જો ${(1 + x)^{2016}} + x{(1 + x)^{2015}} + {x^2}{(1 + x)^{2014}} + ....{x^{2016}} = \sum\limits_{i = 0}^{2016} {{a_i\,}{\,x^i}} $ જ્યાં $x\, \in \,R\,,\,x\, \ne \, - 1$ તો $a_{17}$ ની કિમત મેળવો.

$(\alpha + p)^{m - 1} + (\alpha + p)^{m - 2} (\alpha + q) + (\alpha + p)^{m - 3} (\alpha + q)^2 + ...... (\alpha + q)^{m - 1}$

વિસ્તરણમાં $\alpha ^t$ નો સહગુણક મેળવો.

જ્યાં $\alpha \ne - q$ અને $p \ne q$