(1-x)^{100} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પ્રથમ 50 પદ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(1- x )^{100}= Co - C _1 x + C _2 x ^2-$

$C _3 x ^3+\ldots C _{99 x }{ }^{99}+ C _{100 x } x ^{10}$

$\Rightarrow Co ^{- C _1}+ C _2- C _3+\ldot

Vedclass · Accepted Answer

$-{ }^{99} C _{49}$

Vedclass · Answer

$(1- x )^{100}= Co - C _1 x + C _2 x ^2-$

$C _3 x ^3+\ldots C _{99 x }{ }^{99}+ C _{100 x } x ^{10}$

$\Rightarrow Co ^{- C _1}+ C _2- C _3+\ldots \ldots- C _{99}+ C _{100}=0$

$2\left( Co - C _1+ C _2+\ldots \ldots- C _9ight)+ C _{50}=0$

$C _0- C _1+ C _2+\ldots . C _{99}=-\frac{1}{2}{ }^{100} C _{50}$

$-\frac{1}{2} \frac{100 !}{50 ! 50 !}=-\frac{1}{2} 	imes \frac{100 	imes 99 !}{50 ! 50 !}=-{ }^{99} C _{49}$

$(1-x)^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પ્રથમ $50$ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો $.......$ છે.

Similar Questions

જો ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + .... + {C_n}{x^n}$, તો ${C_0}{C_2} + {C_1}{C_3} + {C_2}{C_4} + {C_{n - 2}}{C_n}$= . . .

$4 \{^nC_1 + 4 . ^nC_2 + 4^2 . ^nC_3 + ...... + 4^{n - 1}\}$ ની કિમત મેળવો

${C_1} + 2{C_2} + 3{C_3} + 4{C_4} + .... + n{C_n} = $

$x^2(1+x)^{98}+x^3(1+x)^{97}+x^4(1+x)^{96}+\ldots+x^{54}(1+x)^{46}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{70}$ નો સહગુણક ${ }^{99} \mathrm{C}_{\mathrm{p}}-{ }^{46} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત ........... છે.