(1-x)^{100} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પ્રથમ 50 પદ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(1- x )^{100}= Co - C _1 x + C _2 x ^2-$

$C _3 x ^3+\ldots C _{99 x }{ }^{99}+ C _{100 x } x ^{10}$

$\Rightarrow Co ^{- C _1}+ C _2- C _3+\ldot

Vedclass · Accepted Answer

$-{ }^{99} C _{49}$

Vedclass · Answer

$(1- x )^{100}= Co - C _1 x + C _2 x ^2-$

$C _3 x ^3+\ldots C _{99 x }{ }^{99}+ C _{100 x } x ^{10}$

$\Rightarrow Co ^{- C _1}+ C _2- C _3+\ldots \ldots- C _{99}+ C _{100}=0$

$2\left( Co - C _1+ C _2+\ldots \ldots- C _9ight)+ C _{50}=0$

$C _0- C _1+ C _2+\ldots . C _{99}=-\frac{1}{2}{ }^{100} C _{50}$

$-\frac{1}{2} \frac{100 !}{50 ! 50 !}=-\frac{1}{2} 	imes \frac{100 	imes 99 !}{50 ! 50 !}=-{ }^{99} C _{49}$

$(1-x)^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પ્રથમ $50$ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો $.......$ છે.

Similar Questions

$^n{C_0} - \frac{1}{2}{\,^n}{C_1} + \frac{1}{3}{\,^n}{C_2} - ...... + {( - 1)^n}\frac{{^n{C_n}}}{{n + 1}} = $

${\left( {x + \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5} + {\left( {x - \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5},\left( {x > 1} \right)$ ના વિસ્તરણમાં એકી ઘાતવાળા તમામ પદોનાં સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.

જો $\left(2 x ^{2}+3 x +4\right)^{10}=\sum \limits_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r } \cdot$ હોય તો $\frac{ a _{7}}{ a _{13}}$ ની કિમત શોધો

જો ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + .... + {C_n}{x^n}$, તો ${C_0} + 2{C_1} + 3{C_2} + .... + (n + 1){C_n}$ = . . .

$^{10}{C_1}{ + ^{10}}{C_3}{ + ^{10}}{C_5}{ + ^{10}}{C_7}{ + ^{10}}{C_9} = $