माना $f:[2,\;2] \to R$ इस प्रकार परिभाषित है, कि $f(x)=\left\{ \begin{align}
  & \ \ \ -1,\,\,\,\,-2\le x\le 0\text{ } \\ 
 & x-1,\ \ \ 0\le x\le 2\text{ } \\ 
\end{align} \right.$ के लिये,  तब  $\{ x \in ( - 2,\;2):x \le 0$ तथा $f(|x|) = x\} = $

$x \in R , x \neq 0, x \neq 1$ के लिए माना $f_{0}(x)=\frac{1}{1-x}$ तथा $f_{n+1}(x)=f_{0}\left(f_{n}(x)\right), n=0,1,2, \ldots$ है, तो $f_{100}(3)+f_{1}\left(\frac{2}{3}\right)+f_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$ बराबर है

फलन $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{\tan ^{ - 1}}x\;\;\;\;\;,\;|x|\; \le 1\\\frac{1}{2}(|x|\; - 1)\;,\;|x|\; > 1\end{array} \right.$ के अवकलज का डोमेन (प्रान्त) है

माना $f$ एक फलन है जो सभी $x, y \in \mathbb{N}$ के लिए $\mathrm{f}(\mathrm{x}+\mathrm{y})=\mathrm{f}(\mathrm{x})+\mathrm{f}(\mathrm{y})$ को संतुष्ट करता है एवं $\mathrm{f}(1)=\frac{1}{5}$ है यदि $\sum_{\mathrm{n}=1}^{\mathrm{m}} \frac{\mathrm{f}(\mathrm{n})}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(\mathrm{n}+2)}=\frac{1}{12}$ हैं, तब $\mathrm{m}$ बराबर है_________. 

माना $f(x)=2 x^2-x-1$ तथा $S=\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\} \quad$ हैं। तब $\sum \limits_{n \in S} f(n)$ का मान है $............$

फलन $f(x) = \frac{{x + 2}}{{|x + 2|}}$ का परिसर (रेंज) है