फलन $f(x) = \frac{{x + 2}}{{|x + 2|}}$ का परिसर (रेंज) है

यदि $f(x) = \frac{{{{\cos }^2}x + {{\sin }^4}x}}{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^4}x}}$, $x \in R$ के लिए, तब $f(2002) = $

फलन $f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-5 x+6}{x^2-9}\right)}{\log _e\left(x^2-3 x+2\right)}$ का प्रांत है

यदि $f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,x \ne 0$ है, तथा $S = \left\{ {x \in R:f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)} \right\}$ है, तो $S :$

माना $\mathrm{S}=\{1,2,3,4,5,6\}$ है तो ऐसे ऐकेकी फलनों $\mathrm{f}: \mathrm{S} \rightarrow \mathrm{P}(\mathrm{S})$, जहाँ $\mathrm{P}(\mathrm{S})$ समुच्चय $\mathrm{S}$ का घात समुच्चय $\mathrm{f}(\mathrm{n}) \subset \mathrm{f}(\mathrm{m})$ है जब भी $\mathrm{n}<\mathrm{m}$ है, की संख्या है_______. 

माना : $A =\{0,1,2,3,4,5,6,7\}$ एक समुच्चय है। तो फलनों $f: A \rightarrow A$, जो आच्छादक तथा एकैकी दोनों है तथा $f(1)+f(2)=3-f(3)$ को संतुष्ट करते है, की संख्या बराबर है ........... |