- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
hard
दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{27}} + {y^2} = 1$ के बिन्दु $(3\sqrt 3 \cos \theta ,\;\sin \theta )$ पर स्पर्श खींची गयी है। ( जहाँ $\theta \in (0,\;\pi /2)$ तब $\theta $ के किस मान के लिए स्पर्श द्वारा अक्षों पर काटे गये अंत:खण्डो का योग न्यूनतम होगा
A
$\pi /3$
B
$\pi /6$
C
$\pi /8$
D
$\pi /4$
(IIT-2003)
Solution
(b) $\frac{{x\cos \theta }}{{3\sqrt 3 }} + y\sin \theta = 1.$
अंत:खण्डों का योग = $3\sqrt 3 $$\sec \theta + {\rm{cosec}}\,\theta = f(\theta )$ (माना)
$f'\,(\theta ) = \frac{{3\sqrt 3 {{\sin }^3}\theta – {{\cos }^3}\theta }}{{{{\sin }^2}\theta \,{{\cos }^2}\theta }}$
$\theta = \frac{\pi }{6}$ पर $f(\theta )$ न्यूनतम है।
Standard 11
Mathematics
