किसी कण का विस्थापन $x$ समय $t$ के साथ इस प्रकार परिवर्तित होता है कि $x = a{e^{ – \alpha \,t}} + b{e^{\beta \,t}}$, जहाँ $a,\,b,\,\alpha \,$ तथा $\beta $ धनात्मक नियतांक हैं कण का वेग

दो बच्चे $A$ व $B$ अपने विद्यालय $O$ से लौट कर अपने-अपने घर क्रमश: $P$ तथा $g$ को जा रहे हैं । उनके स्थिति-समय $(x-t)$ ग्राफ चित्र 3.19 में दिखाए गए हैं । नीचे लिखे कोष्ठकों में सही प्रविष्टियों को चुनिए :

$(a)$ $B/A$ की तुलना में $A / B$ विद्यालय से निकट रहता है ।

$(b)$ $B/A$ की तुलना में $A / B$ विद्यालय से पहले चलता है ।

$(c)$ $B/A$ की तुलना $A / B$ तेज चलता है ।

$(d)$ $A$ और $B$ घर ( एक ही/भिन्न) समय पर पहुँचते हैं ।

$(e)$ $A/B$ सड़क पर $B/A$ से ( एक बार/दो बार) आगे हो जाते हैं ।

एक वस्तु द्वारा $t$ समय में तय की गई दूरी $\mathrm{s}=(2.5) \mathrm{t}^2$ है। $\mathrm{t}=5 \mathrm{~s}$ पर वस्तु की क्षणिक चाल होगी:

नीचे दर्शाए गये ग्राफ में कण द्वारा तय की गई दूरी (मीटर) में होगी

किसी गतिशील कण हेतु विस्थापन-समय ग्राफ चित्र में प्रदर्शित है। किस बिन्दु पर कण का तात्क्षणिक वेग ऋणात्मक होगा