निम्न आरेख में समय $(t)$ के सापेक्ष एक कण की स्थिति $(x)$ दर्शाई गयी है। $p$ एवं $q$ धनात्मक स्थिरांक हैं। इनमें से कौन सा समीकरण कण की त्वरण $(a)$ को सही निरूपित करता है?

यदि पिण्ड के वेग की समय पर निर्भरता समीकरण $v = 20 + 0.1{t^2}$ द्वारा व्यक्त है, तो पिण्ड गतिशील है

$m$ द्रव्यमान का कण $x - $अक्ष पर निम्न रुप से गतिशील है : $t = 0$ पर वह $x = 0$ से गति प्रारम्भ करता है तथा $t = 1$ व $x = 1$ पर विराम में आ जाता है। इसके बीच के समय $(0 < t < 1)$ पर कण की गति के बारे में तथा कोई जानकारी नहीं है यदि $\alpha $ कण के तात्क्षणिक त्वरण को प्रदर्शित करता है तब

कोई तीन पहिये वाला स्कूटर अपनी विरामावस्था से गति प्रारंभ करता है । फिर $10\, s$ तक किसी सीधी सड़क पर $1\, m s ^{-2}$ के एकसमान त्वरण से चलता है । इसके बाद वह एकसमान वेग से चलता है । स्कूटर द्वारा $n$ वें सेकंड $( n =1.2 .3........)$ में तय की गई दूरी को $n$ के सापेक्ष आलेखित कीजिए । आप क्या आशा करते हैं कि त्वरित गति के दौरान यह ग्राफ कोई सरल रेखा या कोई परवलय होगा ?

किसी कण का प्रारम्भिक वेग $u(t = 0$ पर$)$ एवं त्वरण $(f)$ का मान $at$ है। निम्न में से कौनसा कथन सत्य है

नीचे दो कथन दिए गए हैं।

कथन $I$: वेग समय अभिरेख के नीचे का क्षेत्रफल, वस्तु द्वारा दिए गए समय में तय की गई दूरी को प्रदर्शित करता है।

कथन $II$: त्वरण समय अभिरेख के नीचे का क्षेत्रफल, दिए गए समय में वेग में हुए परिवर्तन को प्रदर्शित करता है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिये।