- Home
- Standard 11
- Mathematics
9.Straight Line
hard
જો સમદ્રીભુજ ત્રિકોણના આધાર ના અંત્યબિંદુઓ $(2a,0)$ અને $(0,a)$ છે અને એક બાજુનું સમીકરણ $x = 2a$ હોય તો ત્રિકોણ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
A
$5{a^2}sq$. units
B
$\frac{5}{2}{a^2}sq.$units
C
$\frac{{25{a^2}}}{2}sq.$units
D
એકપણ નહીં.
(JEE MAIN-2013)
Solution
(b) Let the co-ordinates of the third vertex be $(2a,\,\,t)$.
$AC = BC \Rightarrow t = \sqrt {4{a^2} + {{(a – t)}^2}} \Rightarrow $$t = \frac{{5a}}{2}$
So the coordinates of third vertex $C$ are $\left( {2a,\frac{{5a}}{2}} \right)$
Therefore area of the triangle
$ = \pm \frac{1}{2}\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{2a}&{\frac{{5a}}{2}}&1\\{2a}&0&1\\0&a&1\end{array}\,} \right| = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{\frac{{5a}}{2}}&1\\0&{ – \frac{{5a}}{2}}&0\\0&a&1\end{array}\,} \right| = \frac{{5{a^2}}}{2}sq.$units.
Standard 11
Mathematics
