माना $S=\{z \in C:|z-1|=1$ तथा $(\sqrt{2}-1)(\mathrm{z}+\overline{\mathrm{z}})-\mathrm{i}(\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}})=2 \sqrt{2}\}$ है

माना $z_1, z_2 \in S$ के लिए $\left|z_1\right|=\max _{z \in S}|z|$ तथा $\left|z_2\right|=\min _{z \in S}|z|$ है, तो $\left|\sqrt{2} z_1-z_2\right|^2$ बराबर है :

यदि  $|z|\, = 1,(z \ne  – 1)$तथा $z = x + iy,$तब $\left( {\frac{{z – 1}}{{z + 1}}} \right)$=

यदि$z = \frac{{1 – i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }},$तब कोणांक $(z) = $ ………….. $^\circ$

यदि $z = \cos \frac{\pi }{6} + i\sin \frac{\pi }{6}$, तब  

यदि $z$ पूर्णत: अधिकल्पित संख्या इस प्रकार हो कि ${\mathop{\rm Im}\nolimits} (z) < 0$, तब  $arg\,(z)$=