एक घटना के घटित होने की प्रायिकता दूसरी घटना के घटित होने की प्रायिकता का वर्ग है परन्तु पहली घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात दूसरी के प्रतिकूल संयोगानुपात के घन हैं, तो घटनाओं की प्रायिकतायें हैं

दो विद्यार्थियों अनिल और आशिमा एक परीक्षा में प्रविष्ट हुए। अनिल के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $0.05$ है और आशिमा के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $0.10$ है। दोनों के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $0.02$ है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि

दोनों में से कम से कम एक परीक्षा में उत्तीर्ण नहीं होगा।

घटनाएँ $E$ और $F$ इस प्रकार हैं कि $P ( E-$ नहीं और $F -$ नहीं $)=0.25,$ बताइए कि $E$ और $F$ परस्पर अपवर्जी हैं या नहीं ?

दो घटनाओं $A$ और $B$ को परस्पर स्वतंत्र कहते हैं, यदि

यदि दो घटनाओं में $P(A \cup B) = 5/6$, $P({A^c}) = 5/6$, $P(B) = 2/3,$ तब $A$ तथा $B$ होंगी

यदि $E$ व $F$ स्वतंत्र घटनायें इस प्रकार हैं कि $0 < P(E) < 1$ और $0 < P\,(F) < 1,$ तो