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14.Probability
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एक घटना के घटित होने की प्रायिकता दूसरी घटना के घटित होने की प्रायिकता का वर्ग है परन्तु पहली घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात दूसरी के प्रतिकूल संयोगानुपात के घन हैं, तो घटनाओं की प्रायिकतायें हैं
A
$\frac{1}{9},\,\frac{1}{3}$
B
$\frac{1}{{16}},\,\frac{1}{4}$
C
$\frac{1}{4},\,\frac{1}{2}$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(a) माना ${p_1},\,\,{p_2}$ दी गयी घटनाओं की प्रायिकताएँ हैं, अत:
${p_1} = p_2^2$ तथा $\frac{{1 – {p_1}}}{{{p_1}}} = {\left( {\frac{{1 – {p_2}}}{{{p_2}}}} \right)^3}$
$ \Rightarrow {p_2} = \frac{1}{3}$; अत: ${p_1} = \frac{1}{9}.$
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