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एक घटना के घटित होने की प्रायिकता दूसरी घटना के घटित होने की प्रायिकता का वर्ग है परन्तु पहली घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात दूसरी के प्रतिकूल संयोगानुपात के घन हैं, तो घटनाओं की प्रायिकतायें हैं
$\frac{1}{9},\,\frac{1}{3}$
$\frac{1}{{16}},\,\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4},\,\frac{1}{2}$
इनमें से कोई नहीं
Solution
(a) माना ${p_1},\,\,{p_2}$ दी गयी घटनाओं की प्रायिकताएँ हैं, अत:
${p_1} = p_2^2$ तथा $\frac{{1 – {p_1}}}{{{p_1}}} = {\left( {\frac{{1 – {p_2}}}{{{p_2}}}} \right)^3}$
$ \Rightarrow {p_2} = \frac{1}{3}$; अत: ${p_1} = \frac{1}{9}.$
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एक संस्था के कर्मचारियों में से $5$ कर्मचारियों का चयन प्रबंध समिति के लिए किया गया है। पाँच कर्मचारियों का ब्योरा निम्नलिखित है
| क्रम. | नाम | लिंग | आयु ( वर्षो में ) |
| $1.$ | हरीश | $M$ | $30$ |
| $2.$ | रोहन | $M$ | $33$ |
| $3.$ | शीतल | $F$ | $46$ |
| $4.$ | ऐलिस | $F$ | $28$ |
| $5.$ | सलीम | $M$ | $41$ |
इस समूह से प्रवक्ता पद के लिए यादृच्छ्या एक व्यक्ति का चयन किया गया। प्रवक्ता के पुरुष या $35$ वर्ष से अधिक आयु का होने की क्या प्रायिकता है ?
