एक घटना के घटित होने की प्रायिकता दूसर

English

Gujarati

Hindi

14.Probability

medium

एक घटना के घटित होने की प्रायिकता दूसरी घटना के घटित होने की प्रायिकता का वर्ग है परन्तु पहली घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात दूसरी के प्रतिकूल संयोगानुपात के घन हैं, तो घटनाओं की प्रायिकतायें हैं

A

$\frac{1}{9},\,\frac{1}{3}$

B

$\frac{1}{{16}},\,\frac{1}{4}$

C

$\frac{1}{4},\,\frac{1}{2}$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(a) माना ${p_1},\,\,{p_2}$ दी गयी घटनाओं की प्रायिकताएँ हैं, अत:

${p_1} = p_2^2$ तथा $\frac{{1 – {p_1}}}{{{p_1}}} = {\left( {\frac{{1 – {p_2}}}{{{p_2}}}} \right)^3}$

$ \Rightarrow {p_2} = \frac{1}{3}$; अत: ${p_1} = \frac{1}{9}.$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A \cup B)\, + P\,(A \cap B) = \frac{7}{8}$ तथा $P\,(A) = 2\,P\,(B),$ तो $P\,(A) = $

medium

$A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ दी गई हैं जहाँ $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ तथा $P ( B )=p$
$\bar{p}$ का मान ज्ञात कीजिए यदि घटनाएँ परस्पर अपवर्जी हैं।

medium

$A$ के सत्य बोलने की प्रायिकता $\frac{4}{5}$ है जबकि $B$ के सत्य बोलने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। किसी एक तथ्य पर दोनों में विरोधाभास हो, उसकी प्रायिकता है

medium

(IIT-1975)

एक संस्था के कर्मचारियों में से $5$ कर्मचारियों का चयन प्रबंध समिति के लिए किया गया है। पाँच कर्मचारियों का ब्योरा निम्नलिखित है

क्रम. नाम लिंग आयु ( वर्षो में )

$1.$ हरीश $M$ $30$

$2.$ रोहन $M$ $33$

$3.$ शीतल $F$ $46$

$4.$ ऐलिस $F$ $28$

$5.$ सलीम $M$ $41$

इस समूह से प्रवक्ता पद के लिए यादृच्छ्या एक व्यक्ति का चयन किया गया। प्रवक्ता के पुरुष या $35$ वर्ष से अधिक आयु का होने की क्या प्रायिकता है ?

medium

एक अनभिनत (unbiased) सिक्के को उछाला जाता है। चित्त आने पर अनभिनत पासों के एक युग्म को उछाला जाता है तथा उन पर आई संख्याओं का योग नोट किया जाता है। यदि सिक्के पर पट् आता है, तो $9$ कार्डो जिन पर संख्याएं $1,2,3, \ldots, 9$ अंकित हैं, की एक अच्छी प्रकार से फेंटी गई गड्डी में से एक कार्ड निकाल कर उस पर आई संख्या नोट की जाती है। इस प्रकार नोट की गई संख्या $7$ अथवा $8$ होने की प्रायिकता है

hard

(JEE MAIN-2019)