$A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ दी गई हैं जहाँ $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ तथा $P ( B )=p$
$\bar{p}$ का मान ज्ञात कीजिए यदि घटनाएँ परस्पर अपवर्जी हैं।

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It is given that $P(A)=\frac{1}{2},\, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ and $P(B)=p$

When $A$ and $B$ are mutually exclusive, $A \cap B=\phi$

$\therefore P(A \cap B)=0$

It is known that, $P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$

$\Rightarrow \frac{3}{5}=\frac{1}{2}+p-0$

$\Rightarrow p=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$

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$F :$ 'निकाला गया पत्ता इक्का है'

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भारत, वेस्टइंडीज व आस्ट्रेलिया प्रत्येक से $2$ मैच खेलता है। किसी भी मैच में भारत के अंक $0, 1, 2$ अर्जित करने की प्रायिकतायें क्रमश: $0.45, 0.05$ व $0.50$ हैं। यह मानकर कि परिणाम स्वतन्त्र हैं भारत के कम से कम $7$ अंक अर्जित करने की प्रायिकता है

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