वत्तों x ^{2}+ y ^{2}-10 x -10 y +41=0 तथा x ^{2}+ y ^{2}-24 x -10 y +160=0 के

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

hard

वत्तों

$x ^{2}+ y ^{2}-10 x -10 y +41=0$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}-24 x -10 y +160=0$ के लिए यदि बिन्दु $P_{1}$ एक वत्त पर है तथा बिन्दु $P_{2}$ दूसरे वत्त पर है, तो बिन्दुओं $P_{1}$ तथा $P_{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

A

$4$

B

$3$

C

$2$

D

$1$

(JEE MAIN-2021)

Solution

Given $C_{1}(5,5), r_{1}=3$ and $C_{2}(12,5), r_{2}=3$

Now, $C_{1} C_{2}>r_{1}+r_{2}$

Thus, $\left(P_{1} P_{2}\right)_{\min }=7-6=1$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

माना वृत्त $C$, बिन्दु $A (2,-1)$ तथा $B (3,4)$ से गुजरता है। रेखाखण्ड $AB$, वृत्त $C$ का व्यास नहीं है। यदि वृत्त $C$ की त्रिज्या $r$ तथा इसका केन्द्र, वृत्त $( x -5)^2+( y -1)^2=\frac{13}{2}$ पर स्थित है, तो $r ^2$ बराबर है :

medium

(JEE MAIN-2022)

वृत्तों ${x^2} + {y^2} – 3x – 4y + 5 = 0$ तथा $3{x^2} + 3{y^2} – 7x + 8y + 11 = 0$ के मूलाक्ष की प्रवणता है

medium

यदि दो वृत्तों के केन्द्रों के बीच की दूरी $d$, उनकी त्रिज्यायें ${r_1},{r_2}$ हों और $d = {r_1} + {r_2}$, तो

normal

यदि वृत्तों ${x^2} + {y^2} – 6x + 2y + 4 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 2x – 4y – 6 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से जाने वाले वृत्त का केन्द्र रेखा $y = x$ पर हो, तो वृत्त का समीकरण है

hard

बिन्दु $(a, b)$ से जाने वाले वृत्त के केन्द्र का बिन्दुपथ जो वृत्त ${x^2} + {y^2} = {p^2}$ को समकोण पर काटता है, है

hard

(IIT-1988)