જો ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ પર આવેલ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર બિંદુ $(a^2 + 1 , a^2 + 1 )$ અને $(2a, - 2a)$ જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુ પર આવેલ હોય જ્યાં $a \ne 0$, તો કોઈ પણ $a$ ની કિમત માટે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ક્યાં આવેલ હોય?
જો ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ પર આવેલ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર બિંદુ $(a^2 + 1 , a^2 + 1 )$ અને $(2a, - 2a)$ જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુ પર આવેલ હોય જ્યાં $a \ne 0$, તો કોઈ પણ $a$ ની કિમત માટે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ક્યાં આવેલ હોય?
- [JEE MAIN 2014]
- A
$y- 2ax\, = 0$
- B
$y- (a^2 + 1)x\, = 0$
- C
$y+ x\, = 0$
- D
$(a - 1)^2x - (a + 1)^2y\, = 0$
Similar Questions
રેખાઓ $y = mx, y = mx + 1, y = nx, y = nx + 1$ દ્વારા બનતા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ....
રેખાઓ $y = mx, y = mx + 1, y = nx, y = nx + 1$ દ્વારા બનતા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ....
જો $P = (1, 0) ; Q = (-1, 0) \,\,અને,\, R = (2, 0)$ એ ત્રણ બિંદુઓ આપેલ હોય તો બિંદુ $S$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ ............ દર્શાવે કે જેના માટે $SQ^2 + SR^2 = 2 SP^2$ થાય
જો $P = (1, 0) ; Q = (-1, 0) \,\,અને,\, R = (2, 0)$ એ ત્રણ બિંદુઓ આપેલ હોય તો બિંદુ $S$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ ............ દર્શાવે કે જેના માટે $SQ^2 + SR^2 = 2 SP^2$ થાય
જો ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(-4, 0) ; B(2, 1)$ અને $C(3, 1)$ એ સમબાજુ સમલંબ $ABCD$ ના હોય તો શિરોબિંદુ $D$ ના યામ મેળવો
જો ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(-4, 0) ; B(2, 1)$ અને $C(3, 1)$ એ સમબાજુ સમલંબ $ABCD$ ના હોય તો શિરોબિંદુ $D$ ના યામ મેળવો
જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $ A \equiv (1, 10) $, પરિકેન્દ્ર $\equiv$ $\left( { - \,\,{\textstyle{1 \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{2 \over 3}}} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર $\equiv$ $\left( {{\textstyle{{11} \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{4 \over 3}}} \right)$ હોય તો બિંદુ $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામો મેળવો
જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $ A \equiv (1, 10) $, પરિકેન્દ્ર $\equiv$ $\left( { - \,\,{\textstyle{1 \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{2 \over 3}}} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર $\equiv$ $\left( {{\textstyle{{11} \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{4 \over 3}}} \right)$ હોય તો બિંદુ $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામો મેળવો
એક સુરેખા,$x-$અક્ષ અને $y-$અક્ષની ધન દિશાઓ પર અનુક્રમે અંત:ખંડો $OA =a$ અને $OB = b$ કાપે છે.જે ઉગમબિંદુ $O$ માંથી આ રેખા પરનો લંબ એ $y$ - અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવે તથા $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ હોય,તો $a ^2- b ^2=.........$.
એક સુરેખા,$x-$અક્ષ અને $y-$અક્ષની ધન દિશાઓ પર અનુક્રમે અંત:ખંડો $OA =a$ અને $OB = b$ કાપે છે.જે ઉગમબિંદુ $O$ માંથી આ રેખા પરનો લંબ એ $y$ - અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવે તથા $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ હોય,તો $a ^2- b ^2=.........$.
- [JEE MAIN 2023]