(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9 ના વિસ્તરણમાં x^{18} નો

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

hard

$(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક મેળવો.

A

$84$

B

$126$

C

$-126$

D

$-84$

(JEE MAIN-2019)

Solution

$(1+x)(1-x)^{10}\left(1+x+x^{2}\right)^{9}$

$\left(1-x^{2}\right)\left(1-x^{3}\right)^{9}$

$^{9} \mathrm{C}_{6}=84$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$\left(\sqrt{x}-\frac{6}{x^{\frac{3}{2}}}\right)^n, n \leq 15$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાંનો અચળ પદ ધારોકે $\alpha$ છે. જો વિસ્તરણમાં ના બાકીના પદો સહગુણકોનો સરવાળો $649$ હોય અને $x^{-n}$ નો સહગુણક $\lambda \alpha$ હોય, તો $\lambda=……….$

hard

(JEE MAIN-2023)

જો ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ એ ${r^{th}}$ પદમાં બને છે તો $r = $

medium

જો $(1+x)^{m}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2}$ નો સહગુણક $6$ હોય, તો $m$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

medium

${\left( {2{x^2} – \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ કેટલામું હશે. ?

easy

$\left(2^{1 / 3}+3^{1 / 4}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.

medium

(JEE MAIN-2021)