गुणनफल $(1+x)(1-x)^{10}\left(1+x+x^{2}\right)^{9}$ में $x^{18}$ का गुणांक है

$\left(7^{1 / 5}-3^{1 / 10}\right)^{60}$ के द्विपद प्रसार में अपरिमेय पदों की कुल संख्या होगी

$\sum\limits_{j = 0}^{200} {{{(1 + x)}^j}} $ के विस्तार में ${x^{100}}$ का गुणांक है

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ के प्रसार में $x$ रहित पद होगा

यदि ${(1 + x)^{21}}$के प्रसार में ${x^r}$ तथा ${x^{r + 1}}$ के गुणांक बराबर हैं, तो $r$ का मान है

माना $\left(\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2 x^{\frac{2}{3}}}\right)^{18}$ के प्रसार में सातवें तथा तेरहवें पदों के गुणांक क्रमशः $m$ तथा $n$ है। तो $\left(\frac{n}{m}\right)^{\frac{1}{3}}$ बराबर है :